Las ciudades cambian a medida que crecen, no solo al agregar área o población, sino también de varias otras formas, desde el largo y ancho de sus caminos hasta el crecimiento económico y la distribución de las escuelas primarias. Los científicos sociales a menudo chocan sobre la mejor manera de medir el cambio a medida que una ciudad crece. Tradicionalmente, han adoptado un enfoque transversal, lo que significa recopilar datos sobre una gran cantidad de ciudades de diversos tamaños al mismo tiempo. Más recientemente, algunos investigadores han comenzado a estudiar ciudades individuales a lo largo del tiempo, en lo que se llama escalado temporal.

"Estas dos dimensiones, tiempo y tamaño de la población, necesitan ser tratados por separado porque expresan diferentes fenómenos, "dice Luís Bettencourt, profesor externo en SFI y director del Instituto Mansueto de Innovación Urbana de la Universidad de Chicago. "Necesitamos que ambos tengan sentido de lo que está sucediendo en un sistema complejo como una ciudad".

Nuevo trabajo, dirigido por Bettencourt, traza el terreno común entre estos dos enfoques. En un artículo publicado esta semana en el Revista de la interfaz de la Royal Society , los autores argumentan que si bien las dos metodologías miden diferentes mezclas de los mismos fenómenos, se pueden utilizar juntos para revelar nuevos conocimientos sobre el comportamiento de una ciudad.

Cada enfoque puede usarse para calcular un exponente que describe la tasa de crecimiento de alguna propiedad. (Los análisis transversales sugieren, por ejemplo, que la congestión del tráfico aumenta exponencialmente según el tamaño de la ciudad, con un exponente de 7/6). Esos exponentes no necesariamente se alinean, pero no tienen por qué estar reñidos.

"Ahora, podemos tener esta forma de desenredar los dos enfoques, y vuelva a unir estos dos métodos de escalado, "dice Vicky Chuqiao Yang, un becario postdoctoral de complejidad en SFI que trabajó en el artículo. "Con el formalismo que hemos derivado en el artículo, hemos mostrado matemáticamente cómo se relacionan estos exponentes entre los dos enfoques ".

Los comportamientos de escala se han observado y analizado durante mucho tiempo en sistemas físicos de líquidos y gases. Similar, Los investigadores han encontrado durante mucho tiempo formas exitosas de mapear cómo escalan las propiedades de los organismos biológicos, con el tamaño de los animales, por ejemplo. "Compararon ratones con vacas con elefantes y encontraron propiedades que cambian de una manera predecible con el tamaño, que abarca órdenes de magnitud, ", dice Yang. Pero la escala temporal no es obvia en biología, porque los sistemas sociales como las ciudades pueden crecer indefinidamente y los organismos se detienen una vez que alcanzan la madurez.

En años recientes, a medida que se dispone de grandes conjuntos de datos sobre áreas urbanas de todo el mundo, investigadores como Bettencourt y Yang han comenzado a analizar los comportamientos de escala que surgen en los sistemas humanos, incluidas las ciudades. El campo realmente se encendió hace aproximadamente una década, ella dice, cuando los investigadores de SFI mostraron por primera vez que muchas propiedades de las ciudades también cambiaban de manera predecible en órdenes de magnitud en el tamaño de la ciudad.

"Hubo este misterioso fenómeno de que las propiedades de las ciudades cambian de manera sistemática con su tamaño, "dice Yang." Eso incluyó cosas como menos estaciones de servicio per cápita, y un impulso a la actividad socioeconómica, como más investigación y desarrollo ". Desde entonces, Los investigadores han descubierto que muchas propiedades socioeconómicas interesantes aumentan desproporcionadamente rápido con la población, se dice que es "superlineal". Algunos otros crecen desproporcionadamente lento y se dice que son "sublineales".

Este comportamiento de escalamiento se ha encontrado en sistemas que van desde sociedades de cazadores-recolectores hasta empresas modernas. El nuevo marco ofrece una manera de comprender y cuantificar mejor las propiedades con trayectorias sistemáticas, e incluso comprender cuáles contribuyen a la salud de las instituciones humanas. Podria, por ejemplo, dar a los investigadores una forma de analizar cómo un fenómeno como el crecimiento económico cambia con el tiempo y con el tamaño de la población (pero lo hace en ambas dimensiones de diferentes maneras). Bettencourt compara el nuevo trabajo con una piedra de Rosetta que permite a los investigadores traducir sus hallazgos entre los dos tipos de escalado.