Por Chris Deziel, actualizado el 30 de agosto de 2022

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Eche un vistazo a la siguiente ecuación:

\(x =7 + 2 \times (11 - 5) \div 3\)

Si simplemente lees la expresión de izquierda a derecha llegarás a 18, lo cual es incorrecto. El resultado correcto (11) proviene de aplicar el orden estándar de operaciones, a menudo recordado por el acrónimo PEMDAS. :

• P – Paréntesis
• E – Exponentes
• M – Multiplicación
• D – División
• A – Adición
• S – Resta

Para aquellos a quienes les resulta difícil recordar PEMDAS, pueden resultar útiles frases mnemotécnicas como "Por favor, disculpe a mi querida tía Sally" o la alternativa BEDMAS ("Grandes elefantes destruyen ratones y caracoles"). La clave es que la multiplicación y la división se realizan en el orden en que aparecen, al igual que la suma y la resta.

Aplicar el orden de las operaciones

Cuando se enfrenta a una larga serie de operaciones, las reglas del matemático son sencillas:

1. Resuelva todas las expresiones entre paréntesis o corchetes, trabajando desde el interior hacia afuera.
2. Resuelve cualquier exponente.
3. Realiza multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
4. Termina con la suma y la resta de izquierda a derecha.

Cálculo de muestra

Resolvamos la ecuación anterior paso a paso.

1. Manejar los paréntesis

\(11 - 5 =6\)

La expresión se convierte en:

\(x =7 + 2 \times 6 \div 3\)

2. Realizar multiplicación y división

Primero, multiplicación:

\(2 \veces 6 =12\)

Luego división:

\(12 \div 3 =4\)

La ecuación ahora dice:

\(x =7 + 4\)

3. Terminar con la suma

\(7 + 4 =11\)

Por lo tanto, x =11 .

Ejemplos adicionales

1. 15 – [5 + (7 - 4)]

1. Paréntesis interiores:7 - 4 =3
2. Corchetes exteriores:5 + 3 =8
3. Resta:15 - 8 =7

2. (5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4

1. Paréntesis interiores:5 - 3 =2 y 7 - 2 =5
2. Exponentes:2^2 =4 y (10 ÷ 5)^2 =2^2 =4
3. Multiplicación:4 × 4 =16
4. Suma:4 + 16 =20

Recuerde:ya sea que encuentre paréntesis, corchetes o llaves, aborde siempre primero las expresiones más internas y luego siga PEMDAS para llegar a la respuesta final con confianza.