Martín Barraud/Getty Images
Las razones ilustran cómo se relacionan dos partes de un todo. Ya sea que estés comparando la cantidad de niños y niñas en una clase o la cantidad de aceite y azúcar en una receta, comprender una proporción te permite traducir esa relación a números del mundo real.
Piensa en una razón como una fracción. La notación 1:10 es equivalente a 1/10 . El orden importa:1:10 significa una parte del primer elemento por cada diez partes del segundo. Intercambiar los números cambia la relación por completo. Por ejemplo, una receta que requiera una parte de sal por diez partes de azúcar se escribiría como 1:10; una proporción de 10:1 significaría diez partes de sal por cada parte de azúcar, lo que produciría un sabor dramáticamente diferente.
Al igual que las fracciones, las razones deben expresarse en su forma más simple. Una proporción como 3:30 se reduce limpiamente a 1:10 tal como 3/30 se simplifica a 1/10 .
Cuando conoces una parte de la razón, la otra parte se sigue directamente:por cada unidad del primer elemento, hay diez unidades del segundo. Sin embargo, la multiplicación cruzada es un método confiable que escala a proporciones más complejas.
Supongamos que una clase tiene una proporción de 1:10 entre estudiantes zurdos y diestros. Si hay tres estudiantes zurdos, ¿cuántos estudiantes diestros hay?
Escribe la razón conocida y la razón desconocida una al lado de la otra, usando una variable x para el número que falta:
1:10 =3:x
Multiplicar por la diagonal:1 × x = 3 × 10 .
x
Divide ambos lados entre 1 para encontrar x = 30 . Por lo tanto, hay 30 estudiantes diestros en la clase.
La multiplicación cruzada convierte un problema de razón en una ecuación algebraica simple, lo que facilita encontrar cualquier componente faltante. El mismo enfoque funciona para cualquier proporción, ya sea 1:10, 5:12 o 7:8.
