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Cuando un disco giratorio genera un movimiento lineal (piense en la rueda de un automóvil o en un tren de engranajes), saber cómo traducir sus revoluciones por minuto (RPM) a pies por minuto (FPM) es esencial para el diseño y el análisis.
Considere un punto P en el borde de un disco que gira. Cada rotación completa mueveP una distancia igual a la circunferencia del disco. Si el disco tiene radior, su circunferencia es 2πr . Así, para un eje que rueda sin deslizarse, la distancia hacia adelante recorrida por minuto es n × 2πr , donde n es la velocidad de rotación en RPM.
En la mayoría de los casos medimos el diámetro en lugar del radio. Dado que r =d/2 , la fórmula se simplifica a s =n × πd , donde s es la velocidad lineal en pies por minuto.
Supongamos que un vehículo equipado con neumáticos de 27 pulgadas viaja a 60 mph. ¿A qué velocidad giran sus ruedas?
Primero, convierta 60 mph a pies por minuto:60 mph =1 milla/min ≈ 5280 pies/min . El diámetro del neumático en pies es 27 pulgadas ÷ 12 =2,25 pies . Aplicando la fórmula se obtiene:
n =s ÷ (πd) =5280 ÷ (3,14 × 2,25) ≈ 746 RPM .
Para que el eje avance, la fricción entre el disco y su superficie de contacto debe ser suficiente para evitar el deslizamiento. Esta fricción depende del coeficiente de fricción y de la fuerza normal que presiona las superficies entre sí. Cuando un vehículo sube una pendiente o atraviesa hielo, la fuerza normal (y, por tanto, la fricción disponible) disminuye, lo que puede provocar que las ruedas patinen.
En la práctica, los ingenieros tienen en cuenta el deslizamiento aplicando un factor de corrección que incorpora el coeficiente de fricción y el ángulo de inclinación. Esto garantiza que la velocidad lineal teórica coincida con el rendimiento real.
