Para todos aquellos cuya relación con las matemáticas es distante o rota, Jo Boaler, profesora de la Escuela de Graduados en Educación de Stanford (GSE), tiene ideas para repararla. En particular, quiere que los jóvenes se sientan cómodos con los números desde el principio y que aborden el tema con alegría y curiosidad, no con ansiedad o temor.
"La mayoría de las personas sólo han experimentado lo que yo llamo matemáticas estrictas:un conjunto de procedimientos que deben seguir rápidamente", dice Boaler. "Las matemáticas deben ser flexibles, conceptuales, un lugar donde jugamos con ideas y hacemos conexiones. Si las abrimos e invitamos a más creatividad, a un pensamiento más diverso, podemos transformar completamente la experiencia".
Boaler, profesora Nomellini y Olivier de Educación en GSE, es cofundadora y directora docente de Youcubed, un centro de investigación de Stanford que proporciona recursos para el aprendizaje de matemáticas y que ha llegado a más de 230 millones de estudiantes en más de 140 países. En 2013, Boaler, exprofesor de matemáticas de secundaria, produjo Cómo aprender matemáticas, el primer curso masivo abierto en línea (MOOC) sobre educación matemática. Dirige talleres y cumbres de liderazgo para profesores y administradores, y más de un millón de usuarios han realizado sus cursos en línea.
En su nuevo libro, "Math-ish:Finding Creativity, Diversity, and Meaning in Mathematics", Boaler aboga por un enfoque amplio e inclusivo para la educación matemática, ofreciendo estrategias y actividades para estudiantes de cualquier edad. Hablamos con ella sobre por qué la creatividad es una parte importante de las matemáticas, el impacto de representar números visual y físicamente, y cómo lo que ella llama "resolver" un problema matemático puede ayudar a los estudiantes a comprender mejor la respuesta.
Es una forma de pensar en los números del mundo real, que suelen ser estimaciones imprecisas. Si alguien te pregunta cuántos años tienes, qué calor hace afuera, cuánto tiempo lleva conducir hasta el aeropuerto, estas preguntas generalmente se responden con lo que yo llamo números "más o menos", y eso es muy diferente de la forma en que usamos y aprendemos los números en escuela.
En el libro comparto un ejemplo de una pregunta de opción múltiple de un examen nacional donde se pide a los estudiantes que estimen la suma de dos fracciones:12/13 + 7/8. Se les dan cuatro opciones para la respuesta más cercana:1, 2, 19 o 21. Cada una de las fracciones de la pregunta está muy cerca de 1, por lo que la respuesta sería 2, pero la respuesta más común es la de los niños de 13 años. dio fue 19. El segundo más común fue 21.
No me sorprende, porque cuando los estudiantes aprenden fracciones, a menudo no aprenden a pensar conceptualmente ni a considerar la relación entre el numerador o el denominador. Aprenden reglas sobre cómo crear denominadores comunes y sumar o restar numeradores, sin entender la fracción como un todo. Pero dar un paso atrás y juzgar si un cálculo es razonable podría ser la habilidad matemática más valiosa que una persona puede desarrollar.
No digo que la precisión no sea importante. Lo que sugiero es que pidamos a los estudiantes que estimen antes de calcular, de modo que cuando obtengan una respuesta precisa, tengan una idea real de si tiene sentido. Esto también ayuda a los estudiantes a aprender cómo moverse entre el pensamiento global y el pensamiento enfocado, que son dos modos de razonamiento diferentes pero igualmente importantes.
Algunas personas me preguntan:"¿Pescar no es sólo una estimación?" Lo es, pero cuando pedimos a los estudiantes que hagan una estimación, a menudo se quejan, pensando que es otro método matemático más. Pero cuando les pedimos que "prueben" un número, están más dispuestos a ofrecer su opinión.
Ishing ayuda a los estudiantes a desarrollar el sentido de los números y las formas. Puede ayudar a suavizar los bordes afilados de las matemáticas, haciendo que sea más fácil para los niños entrar y participar. Puede proteger a los estudiantes de los peligros del perfeccionismo, que sabemos que puede ser una mentalidad dañina. Creo que todos necesitamos un poco más de pescado en nuestras vidas.
Para la mayoría de las personas, las matemáticas son una experiencia numérica casi enteramente simbólica. Cualquier imagen visual suele ser imágenes estériles de un libro de texto, que muestran ángulos bisectantes o círculos divididos en rodajas. Pero la forma en que funcionamos en la vida es desarrollando modelos de cosas en nuestra mente. Tomemos como ejemplo una grapadora:saber cómo se ve, cómo se siente y cómo suena, cómo interactuar con ella, cómo cambia las cosas... todo eso contribuye a nuestra comprensión de cómo funciona.
Hay una actividad que hacemos con alumnos de secundaria en la que les mostramos una imagen de un cubo de 4 x 4 x 4 cm formado por cubos más pequeños de 1 cm, como un cubo de Rubik. El cubo más grande se sumerge en una lata de pintura azul y les preguntamos a los estudiantes, si pudieran desarmar los cubos pequeños, ¿cuántos lados se pintarían de azul? A veces les damos a los estudiantes terrones de azúcar y les pedimos que construyan físicamente un cubo más grande de 4 x 4 x 4. Esta es una actividad que conduce al pensamiento algebraico.
Hace algunos años, estábamos entrevistando a estudiantes un año después de haber realizado esa actividad en nuestro campamento de verano y les preguntamos qué se había quedado con ellos. Un estudiante dijo:"Ahora estoy en clase de geometría y todavía recuerdo ese terrón de azúcar, cómo se veía y cómo se sentía". A su clase se le había pedido que estimaran el volumen de sus zapatos y él dijo que se había imaginado sus zapatos llenos con terrones de azúcar de 1 cm para resolver esa pregunta. Había construido un modelo mental de un cubo.
Cuando aprendemos sobre los cubos, la mayoría de nosotros no llegamos a verlos ni manipularlos. Cuando aprendemos sobre raíces cuadradas, no tomamos cuadrados y miramos sus diagonales. Simplemente manipulamos números.
Ésa es la cuestión:los profesores de primaria son fantásticos a la hora de brindarles a los niños esas experiencias, pero eso desaparece en la secundaria y en la secundaria todo es simbólico. Existe el mito de que existe una jerarquía de sofisticación en la que se comienza con representaciones visuales y físicas y luego se llega a lo simbólico. Pero gran parte del trabajo matemático de alto nivel ahora es visual. Aquí en Silicon Valley, si miras a los ingenieros de Tesla, están dibujando, esbozando, construyendo modelos, y nadie dice que eso sea matemática elemental.
Esa versión estrecha y rígida de las matemáticas en la que sólo hay un enfoque correcto es lo que experimentan la mayoría de los estudiantes, y es en gran parte la razón por la que la gente tiene tal trauma matemático. Les impide darse cuenta de toda la gama y el poder de las matemáticas. Cuando los estudiantes sólo memorizan ciegamente operaciones matemáticas, no desarrollan el sentido numérico.
No aprenden a utilizar los números de forma flexible en diferentes situaciones. También hace que los estudiantes que piensan diferente crean que algo anda mal con ellos.
Cuando abrimos las matemáticas para reconocer las diferentes formas en que se puede ver un concepto o problema, también abrimos el tema a muchos más estudiantes. Para mí, la diversidad matemática es un concepto que incluye tanto el valor de la diversidad en las personas como las diversas formas en que podemos ver y aprender matemáticas.
Cuando reunimos esas formas de diversidad, es poderoso. Si queremos valorar las diferentes formas de pensar y resolver problemas en el mundo, debemos abrazar la diversidad matemática.
Proporcionado por la Universidad de Stanford
