Por Luc Braybury
Actualizado el 30 de agosto de 2022
El álgebra elemental forma la columna vertebral del razonamiento matemático, permitiéndonos describir relaciones con variables y manipular ecuaciones que las incluyen. Dominar el arte de aislar lo desconocido, ya sea un término lineal simple o un exponencial complejo, le permitirá resolver una amplia gama de problemas de manera eficiente y precisa.
Mueve todas las constantes al lado opuesto de la ecuación. Por ejemplo, con 4x2 + 9 = 16 , resta 9 de ambos lados para obtener 4x2 = 7 .
Divide cada lado por el coeficiente de la variable. Desde 4x2 = 7 , divide por 4 para obtener x2 = 1.75 .
Tome la raíz apropiada para eliminar el exponente. Desde x2 = 1.75 , la raíz cuadrada produce x ≈ 1.32 .
Resta o suma constantes para aislar el radical. Para √(x + 27) + 11 = 15 , resta 11 para obtener √(x + 27) = 4 .
Eleva ambos lados para eliminar la raíz cuadrada:(√(x + 27))2 = 42 ⇒ x + 27 = 16 .
Aislar x restando 27:x = 16 – 27 = –11 .
Iguala la cuadrática a cero. Desde 2x2 – x = 1 , resta 1 para obtener 2x2 – x – 1 = 0 .
Factoriza el lado izquierdo cuando sea posible. El ejemplo se factoriza como (2x + 1)(x – 1) = 0 .
Establece cada factor en cero y resuelve:2x + 1 = 0 ⇒ x = –½ y x – 1 = 0 ⇒ x = 1 .
Reescribe los denominadores en forma factorizada:1/(x – 3) + 1/(x + 3) = 10/(x2 – 9) se convierte en 1/(x – 3) + 1/(x + 3) = 10/((x – 3)(x + 3)) .
Multiplica cada término por (x – 3)(x + 3) para borrar los denominadores, lo que resulta en (x + 3) + (x – 3) = 10 .
x
Combinar términos semejantes:2x = 10 ⇒ x = 5 .
Elimina las constantes del lado que contiene la exponencial. Desde 100·(14x) + 6 = 10 , resta 6 para obtener 100·(14x) = 4 .
Dividir por 100:14x = 0.04 .
Toma ln de ambos lados:ln(14x) = ln(0.04) conduciendo a x·ln(14) = ln(1/25) .
x
Divide ambos lados por ln(14) :x = –ln(25)/ln(14) ≈ –1.22 .
Desde 2·ln(3x) = 4 , divida por 2 para obtener ln(3x) = 2 .
Exponenciar ambos lados:eln(3x) = e2 , simplificando a 3x = e2 .
x
Dividir por 3:x = e2/3 ≈ 2.46 .
