Arcilla de ladrillo/Getty Images
Las ecuaciones lineales (expresiones con variables de primer grado como “x” e “y”) forman la columna vertebral de muchos cálculos cotidianos. Desde la elaboración de presupuestos y pronósticos hasta la estimación de costos variables, dominar estas ecuaciones le brinda una poderosa herramienta analítica.
En forma pendiente-intersección, una ecuación lineal se escribe como y = mx + b , donde m representa la pendiente y b la intersección y. Este formato hace que sea sencillo trazar una línea o calcular la pendiente directamente.
La forma estándar, por otro lado, se expresa como Ax + By = C . Es especialmente útil cuando necesitas coeficientes enteros y un A positivo. , porque le permite evaluar pares de coordenadas específicos rápidamente.
Para convertir de pendiente-intersección a forma estándar, siga estos pasos:mueva el término x hacia el lado izquierdo, elimine las fracciones multiplicando toda la ecuación y ajuste el signo para que A es un número entero positivo. Por ejemplo, comience con y = 5/8x – 5 . Multiplica por 8 para borrar la fracción, lo que da 8y = 5x – 40 . Traiga el término x:–5x + 8y = –40 . Finalmente, multiplica por –1 para obtener A positivo:5x – 8y = 40 .
Cuando necesita una gráfica, suele ser preferible convertirla a la forma pendiente-intersección. El proceso es simplemente el inverso del método anterior:aislar el término y en el lado derecho y resolver para y . Toma 6x – 2y = 18 como ejemplo. Resta 6x de ambos lados para obtener –2y = –6x + 18 , luego divida por –2:y = 3x – 9 . Un caso un poco más complicado es 5x + 9y = –27 . Muévete 5 veces hacia la derecha:9y = –5x – 27 , luego divida por 9:y = –5/9x – 3 .
