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Albert Einstein es a menudo aclamado como la mente preeminente del siglo XX, pero él, como todos los humanos, tuvo errores y puntos ciegos. A pesar de su trabajo innovador, de vez en cuando tropezaba con problemas aparentemente simples, uno de los cuales involucraba un acertijo matemático engañosamente sencillo enviado por MaxWertheimer, un compañero refugiado y psicólogo alemán.
El propio Einstein identificó la constante cosmológica como su mayor error:un término que añadió a sus ecuaciones de campo para conciliar la teoría con la observación. Irónicamente, este “error” más tarde insinuó la expansión del universo, demostrando que no fue ningún error. Sin embargo, el acertijo de Wertheimer destaca un tipo diferente de desafío, uno que incluso un genio tuvo dificultades para resolver.
Wertheimer planteó la siguiente pregunta:"Un automóvil viejo y ruidoso debe recorrer un tramo de 2 millas subiendo y bajando una colina. Debido a que es viejo, no puede subir la primera milla a más de 15 mph. ¿A qué velocidad debe ir cuesta abajo para alcanzar una velocidad promedio de 30 mph durante todo el viaje?"
A primera vista, el problema parece trivial. Para promediar 30 mph en 2 millas, el vehículo debe cubrir la distancia en 4 minutos (2mi ÷ 30 mph =0,0667 h). Sin embargo, el ascenso por sí solo dura 4 minutos a 15 mph (1 milla ÷ 15 mph =0,0667 h), lo que no deja tiempo para el descenso. En consecuencia, ninguna velocidad finita puede satisfacer el requisito:el propio Einstein señaló:"¡No fue hasta que calculé que me di cuenta de que no quedaba tiempo para bajar!"
En efecto, el enigma es un enigma:la velocidad fija del ascenso hace imposible el promedio deseado. Sólo un aumento minúsculo por encima de 15 mph en la subida permitiría que el descenso fuera extremadamente rápido (hipotéticamente 600 000 mph) para alcanzar el promedio de 30 mph, lo que ilustra lo absurdo de la restricción.
[Imagen destacada de Los Angeles Times a través de Wikimedia Commons | Recortada y escalada | CC POR 4.0]
