Por Maria O'Brien, actualizado el 30 de agosto de 2022
Un trinomio es un polinomio con tres términos, como x^2 + 5x + 6 . Si puede expresarse como producto de dos o más polinomios de grado inferior, se considera factorizado. Un trinomio primo (o trinomio irreducible) no se puede factorizar sobre los números enteros; permanece en su forma más simple.
Para una cuadrática mónica de la forma x^2 + bx + c , anota todos los pares de factores del término constante c . Incluya pares positivos y negativos cuando sea apropiado.
Si cualquier par de factores de c suma al coeficiente b , el trinomio es factorizable y por lo tanto no es primo.
Cuando ninguna de las sumas del par de factores es igual a b , el trinomio es primo. Por ejemplo, en x^2 – 11x – 10 , los pares de factores de –10 son –1×10, –2×5, –5×2 y –10×1. Sus sumas son –9, 3, –3 y –9, ninguna de las cuales es igual a –11. Por lo tanto, x^2 – 11x – 10 es un trinomio primo.
A veces, las tareas presentan un trinomio "primo" como una pregunta capciosa o debido a un error tipográfico. Si encuentra un trinomio que parece factorizable pero su método muestra que es primo, verifique los coeficientes o consulte a su instructor.
Los trinomios primos no se pueden factorizar sobre los números enteros. Verifique probando las sumas de los pares de factores del término constante con el coeficiente medio.
