Por Chris Deziel
14 de abril de 2023 2:40 am EST
wutwhanfoto/iStock/GettyImages
Un triángulo escaleno tiene tres lados desiguales y tres ángulos distintos. A diferencia de los triángulos equiláteros, isósceles o rectángulos, sus dimensiones no son simétricas, lo que significa que su área no se puede encontrar con un único atajo universal. Sin embargo, con unas pocas medidas puedes determinar su área con precisión utilizando la geometría clásica.
Elija cualquier lado como base (denotado b ) y dibuja la altitud desde el vértice opuesto. La altitud es la distancia perpendicular a la base (denominada h ). El área del triángulo es entonces simplemente la mitad del producto de la base y la altura:
\[\text{Área} =\tfrac{1}{2}\,b\,h\]
Esta fórmula funciona para todos los triángulos, pero encontrar la altura exacta puede ser complicado, especialmente para triángulos obtusos donde la altitud cae fuera del interior del triángulo.
Cuando tengas las longitudes de los tres lados (a , b y c ), la fórmula de Heron te permite calcular el área sin necesidad de altura. Primero calcula el semiperímetro:
\[s =\tfrac{1}{2}(a + b + c)\]
Luego el área sigue:
\[\text{Área} =\sqrt{s\,(s-a)\,(s-b)\,(s-c)}\]
La fórmula de Heron es confiable para cualquier triángulo, incluidas las formas escalenas, equiláteras e isósceles.
Si conoces dos lados y el ángulo que forman, primero puedes calcular el tercer lado usando la ley de los cosenos:
\[c^2 =a^2 + b^2 - 2ab\cos C\]
Después de determinar el lado que falta, ingresa las longitudes de los tres lados en la fórmula de Heron para obtener el área. Este método es útil cuando no se dispone de una medición directa de la altura pero se conocen un ángulo y dos lados adyacentes.
