Por Nicole Harms | Actualizado el 30 de agosto de 2022
Cuando nos enfrentamos a un sistema de ecuaciones lineales, el enfoque más confiable es resolverlo algebraicamente. Este método elimina la posibilidad de errores gráficos y elimina la necesidad de papel cuadriculado, lo que lo hace ideal para sistemas que involucran fracciones o soluciones complejas.
Elija la ecuación en la que sea más fácil aislar una variable. Para el sistema
2x – 3y = –2
4x + y = 24
la segunda ecuación se puede resolver para y restando 4x de ambos lados:
y = –4x + 24
Sustituye esta expresión por y en la primera ecuación:
2x – 3(–4x + 24) = –2
Ampliar y simplificar:
2x + 12x – 72 = –2 → 14x – 72 = –2
Aislar x :
14x = 70 → x = 5
Inserte x = 5 en una de las ecuaciones originales, por ejemplo, 4x + y = 24:
4(5) + y = 24
Resuelve para y :
20 + y = 24 → y = 4
Indique la solución como un par ordenado:
(5, 4)
Verifique reemplazando (5, 4) nuevamente en ambas ecuaciones. Ambos arrojan afirmaciones verdaderas que confirman la solución.
Seleccione la ecuación más simple para aislar una variable. Sustituye su valor en la otra ecuación, resuelve la variable restante y verifica el resultado. Este método de sustitución es una forma sencilla y sin errores de resolver sistemas lineales.
Comprueba siempre tu respuesta para detectar cualquier error aritmético.
