Por Timothy Banas
Actualizado el 30 de agosto de 2022
En matemáticas, una "media" es un promedio que resume un conjunto de datos. Un medio bien elegido proporciona información sin tergiversar los valores subyacentes. Por ejemplo, un meteorólogo podría informar que la temperatura promedio el 22 de enero en Chicago es de 25 °F, según datos históricos. Si bien esta cifra no puede predecir la temperatura exacta para el próximo 22 de enero, ofrece una guía confiable para que los viajeros hagan las maletas adecuadamente.
La media aritmética es la forma más común de promedio. Se encuentra sumando todos los puntos de datos y dividiéndolos por el recuento de esos puntos.
Ejemplo: Media aritmética de 11, 13, 17 y 1000 =(11 + 13 + 17 + 1000) ÷ 4 =260,25
La media geométrica, por otro lado, multiplica todos los puntos de datos y luego toma la raíz enésima, donde n es el número de valores.
Ejemplo: Media geométrica de 11, 13, 17 y 1000 =cuarta raíz de (11 × 13 × 17 × 1000) ≈ 39,5
Los valores atípicos (valores que son marcadamente diferentes del resto) pueden distorsionar la media aritmética. En el ejemplo anterior, 1000 es un valor atípico. La media aritmética (260.25) está muy alejada de la mayor parte de los datos, lo que la convierte en una mala representación del conjunto. Sin embargo, la media geométrica (39,5) está mucho más cerca de la mayoría de los valores, lo que mitiga la influencia del valor atípico.
Utilice la media aritmética cuando sus datos estén distribuidos normalmente y libres de valores atípicos extremos. Funciona bien para temperaturas promedio, estadísticas deportivas como promedios de bateo y mediciones diarias típicas.
Opte por la media geométrica cuando se trate de procesos multiplicativos o datos que abarquen varios órdenes de magnitud. Los biólogos lo utilizan para estimar el tamaño de las poblaciones bacterianas que pueden pasar de 20 a 20.000. Los economistas lo prefieren para la distribución del ingreso, donde unos pocos con altos ingresos pueden sesgar el promedio aritmético.
Elegir la media correcta garantiza que su análisis refleje la realidad en lugar de una distorsión aritmética engañosa.
