Después de graduarse o dejar la universidad, muchos estudiantes enfrentan una decisión difícil:tratar de liquidar sus préstamos estudiantiles lo más rápido posible para ahorrar en intereses, o inscribirse en un plan de pago basado en ingresos, que ofrece pagos asequibles en función de sus ingresos y condona cualquier saldo restante después de 20 o 25 años.

Hay pros y contras de cada opción, y tratar de discernir el mejor camino puede resultar abrumador. Es por eso que Yu-Jui Huang y Saeed Khalili de la Universidad de Colorado Boulder, un ex estudiante de posgrado en matemáticas financieras, junto con Paolo Guasoni de la Dublin City University, decidió lanzar un poco de músculo matemático al problema.

Los investigadores desarrollaron un modelo matemático novedoso para determinar la estrategia óptima de pago de préstamos estudiantiles, basado en las circunstancias específicas de un prestatario individual. En abril, publicaron un artículo que describe su enfoque en el Revista SIAM de Matemática Financiera .

En lugar de elegir una de estas opciones distintas y ceñirse a ella, algunos prestatarios deberían considerar combinar los dos para crear su propia estrategia de pago híbrida, los investigadores encontraron.

"La regla general es que si su saldo es muy pequeño, solo pague lo más rápido posible, y si tu saldo es grande, luego inscríbase en un plan basado en los ingresos de inmediato, "dijo Huang, un profesor asistente de CU Boulder de matemáticas aplicadas que se especializa en finanzas matemáticas y probabilidad aplicada.

"Encontramos eso, entre estos dos extremos, en realidad hay una tercera estrategia, cual es, debe pagar tanto como sea posible durante los primeros años. Y después de eso, cambiar a un plan de reembolso basado en los ingresos ".

El modelo incorpora básico, matemáticas fundamentales, Huang dijo:pero probablemente sea el primero de su tipo en préstamos para estudiantes. Los estudios anteriores fueron en su mayoría empíricos, estimar los efectos reales de los préstamos para estudiantes en la economía y en los prestatarios individuales. Se ha realizado muy poca investigación a través de la lente de las matemáticas sobre la mejor estrategia que debe emplear un estudiante prestatario. él dijo.

Los investigadores vieron la oportunidad de contribuir a la literatura académica y, al mismo tiempo, ayudar a los prestatarios a tomar decisiones de pago inteligentes. Los préstamos para estudiantes ahora totalizan aproximadamente $ 1.7 billones y afectan a casi 45 millones de prestatarios en los Estados Unidos, obstaculizando su capacidad para comprar viviendas, iniciar negocios y asistir a la escuela de posgrado.

"Hicimos el modelo lo más simple posible, "Dijo Huang." Para muchos estudiantes, esto les puede ahorrar dinero ".

El modelo tiene en cuenta el hecho de que los prestatarios tienen que pagar impuestos sobre la renta sobre cualquier monto de préstamo que se condona según un plan de pago basado en los ingresos. así como las tasas de interés compuesto de varios préstamos estudiantiles. Ayuda a los prestatarios a determinar cuándo deben dejar de hacer pagos regulares y cambiar a un plan de pago basado en los ingresos. un punto en el tiempo llamado horizonte crítico.

"El horizonte crítico es el momento en el que los beneficios del perdón coinciden con los costos de la capitalización, "escriben los investigadores.

Ya, los investigadores están considerando formas de mejorar su modelo. Para uno, esperan incorporar más aleatoriedad en el modelo, que ahora mismo pide a los prestatarios que hagan su mejor estimación sobre su nivel de ingresos futuro, Tasa de impuestos y gastos de manutención. También quieren considerar cambios en el estilo de vida que pueden afectar la motivación de los prestatarios para pagar los préstamos estudiantiles. como casarse, comprar una casa y tener hijos.

"En la práctica, lo que la gente dice es 'Sí, Voy a ser dentista. Mirando datos pasados, Sé que mi salario inicial debería ser este y, después de unos años, mi salario debería crecer a esta etapa en particular y así sucesivamente, ", Dijo Huang." El propósito de introducir la aleatoriedad aquí es porque algunos dentistas se vuelven realmente ricos en cinco o 10 años, y algunos otros no son tan ricos. Incluso si miras los datos, no puede estar seguro de en qué categoría caerá eventualmente ".

Aunque los investigadores no tienen planes de convertir su fórmula en una especie de calculadora de fácil acceso, están abiertos a que las calculadoras de pago de préstamos estudiantiles existentes adopten su modelo para que yo pueda ayudar a tantos prestatarios como sea posible.

"Ahora, los estudiantes realmente no tienen ningún tipo de pautas concretas o rigurosas; es posible que solo tengan estas impresiones generales, pero no hay matemáticas para justificarlas, ", Dijo Huang." Hemos creado un modelo simple, pero uno que ha sido sometido a un tratamiento matemático muy riguroso ".