La gente común ve la belleza en argumentos matemáticos complejos de la misma manera que puede apreciar una hermosa pintura de paisaje o una sonata para piano, y no es necesario ser un matemático para entenderlo. ha revelado un nuevo estudio de la Universidad de Yale y la Universidad de Bath.

El estudio, publicado en revista científica Cognición , mostró que la gente incluso estaba de acuerdo en lo que hacía hermosos esos argumentos matemáticos abstractos. Los hallazgos pueden tener implicaciones para enseñar a los escolares, que puede que no esté del todo convencido de que hay belleza en las matemáticas.

Las similitudes entre las matemáticas y la música se han observado durante mucho tiempo, pero los coautores del estudio, El matemático de Yale Stefan Steinerberger y el psicólogo de la Universidad de Bath, el Dr. Samuel G.B. Johnson, quería agregar arte a la mezcla para ver si había algo universal en juego en la gente que juzga la estética y la belleza, ya sea en el arte, música o matemáticas abstractas.

La investigación se inició cuando Steinerberger, mientras enseñaba a sus alumnos, comparó una demostración matemática con una 'muy buena sonata de Schubert', pero no pudo precisar por qué. Se acercó a Johnson, profesor asistente de marketing en la Escuela de Administración de la Universidad de Bath, quien estaba completando su Ph.D. en psicología en Yale.

Johnson diseñó un experimento para probar su pregunta sobre si las personas comparten la misma sensibilidad estética sobre las matemáticas que sobre el arte o la música, y si esto sería cierto para una persona promedio, no solo un matemático de carrera.

Para el estudio, eligieron cuatro pruebas matemáticas, cuatro pinturas de paisajes, y cuatro piezas clásicas para piano. Ninguno de los participantes era matemático.

Las demostraciones matemáticas utilizadas fueron:la suma de una serie geométrica infinita, El truco de suma de Gauss para enteros positivos, el principio del casillero, y una demostración geométrica de una fórmula de Faulhaber. Una prueba matemática es un argumento que convence a la gente de que algo es cierto.

Las piezas para piano eran Moment Musical No. 4 de Schubert, D 780 (Op. 94), Fuga de Bach de Toccata en mi menor (BWV 914), Variaciones Diabelli de Beethoven (Op. 120) y Preludio en re bemol mayor de Shostakovich (Op.87 No. 15).

Las pinturas de paisajes estaban mirando hacia el valle de Yosemite, California de Albert Bierstadt; Tormenta en las Montañas Rocosas Mt. Rosalie de Albert Bierstadt; El carro de heno de John Constable; y El corazón de los Andes de Frederic Edwin Church.

Johnson dividió el estudio en tres partes.

La primera tarea requirió que una muestra de individuos hiciera coincidir las cuatro pruebas matemáticas con las cuatro pinturas de paisajes en función de cuán estéticamente similares las encontraran. La segunda tarea requirió que un grupo diferente de personas compararan las cuatro pruebas matemáticas con las cuatro sonatas para piano.

Finalmente, el tercero pidió a otro grupo de muestra que calificara cada una de las cuatro obras de arte y argumentos matemáticos según nueve criterios diferentes:seriedad, universalidad, profundidad, novedad, claridad, sencillez, elegancia, complejidad, y sofisticación.

Los participantes del tercer grupo estuvieron de acuerdo entre sí sobre lo elegante, profundo, claro, etc., cada uno de los argumentos matemáticos y pinturas fue.

Pero a Steinerberger y Johnson les impresionó mucho que estas calificaciones pudieran usarse para predecir cómo los participantes similares en el primer grupo creían que cada argumento y pintura se relacionaban entre sí. Este hallazgo sugiere que las correspondencias percibidas entre las matemáticas y el arte realmente tienen que ver con su belleza subyacente.

En general, los resultados mostraron que había un consenso considerable al comparar los argumentos matemáticos con las obras de arte. Y hubo cierto consenso al juzgar la similitud de la música clásica para piano y las matemáticas.

"Los laicos no solo tenían intuiciones similares sobre la belleza de las matemáticas que sobre la belleza del arte, sino que también tenían intuiciones similares sobre la belleza entre sí. En otras palabras, hubo consenso sobre lo que hace que algo sea hermoso, independientemente de la modalidad, "Dijo Johnson.

Sin embargo, no estaba claro si los resultados serían los mismos con música diferente.

"Me gustaría volver a hacer nuestro estudio, pero con diferentes piezas musicales, diferentes pruebas, diferentes obras de arte, ", dijo Steinerberger." Demostramos este fenómeno, pero no conocemos sus límites. ¿Dónde deja de existir? ¿Tiene que ser música clásica? ¿Las pinturas tienen que ser del mundo natural? que es muy estético? "

Tanto Steinerberger como Johnson creen que la investigación puede tener implicaciones para la educación matemática, especialmente en el nivel de la escuela secundaria.

"Puede haber oportunidades para hacer lo más abstracto, aspectos más formales de las matemáticas más accesibles y más emocionantes para los estudiantes de esa edad, "dijo Johnson, "Y eso podría ser útil en términos de alentar a más personas a ingresar al campo de las matemáticas".