El primer cuartil, denominado Q1, es la mediana de la mitad inferior de un conjunto de datos ordenados. Marca el percentil 25, lo que significa que el 25 % de las observaciones caen por debajo del primer trimestre, mientras que el 75 % se encuentran por encima.
Q1 es el valor medio de la mitad inferior de una lista ordenada de números.
1. Ordenar los datos en orden ascendente.
2. Encuentra la mediana del conjunto completo para dividirlo en dos mitades.
3. Toma la mitad inferior (todos los valores por debajo de la mediana) y calcule su mediana. Esa mediana es Q1.
Dado el conjunto de datos:
{1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}
Ordenado:
{1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}
Con 15 números, la mediana general es el octavo valor, 16 . La mitad inferior contiene {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15}. Su mediana es el 4º valor, 8 . Por tanto, Q1 =8.
Si el recuento de datos fuera par, la mediana sería el promedio de los dos números del medio.
Q3 (el tercer cuartil) es la mediana de la mitad superior de los datos. En el ejemplo, la mitad superior es {20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}, lo que da como resultado Q3 =28.
El rango intercuartil (IQR) es la diferencia entre Q3 y Q1:IQR =28 – 8 =20 . El IQR captura la dispersión del 50 % central de las observaciones y se ve menos afectado por los valores atípicos que el rango completo.
En un trama de caja y bigotes , el cuadro abarca desde Q1 hasta Q3, la línea dentro del cuadro marca la mediana y los bigotes se extienden hasta los valores no atípicos más pequeños y más grandes.
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