Por Mark Stansberry
Actualizado el 30 de agosto de 2022

Determinar un punto desconocido en una recta es una habilidad fundamental en muchos campos, ya sea programando un videojuego, estudiando para un examen de álgebra o dibujando planos arquitectónicos. Cuando conoces la pendiente, un par de coordenadas completo y un segundo par con una sola coordenada, puedes resolver sistemáticamente el valor faltante.

Paso 1:escribir la fórmula de la pendiente

La pendiente de una recta se define como:

M =(y₂ – y₁ )/(x₂ – x₁ )

Aquí, M es la pendiente, (x₂ , y₂ ) es un punto conocido A, y (x₁ , y₁ ) es otro punto conocido B. La coordenada desconocida aparecerá en la posición x o y.

Paso 2:sustituir los valores conocidos

Inserta la pendiente dada y las coordenadas conocidas en la fórmula. Por ejemplo, si la pendiente es 1 y el punto A es (0,0), mientras que el punto B es (1,y₁ ) sin el valor de y, la ecuación se convierte en:

1 =(0 – y₁ )/(0 – 1)

Paso 3:resolver algebraicamente

Reordena la ecuación de modo que la variable desconocida quede sola en un lado. Puedes consultar las Reglas Básicas de Álgebra para obtener orientación paso a paso sobre la manipulación de expresiones algebraicas.

Paso 4:simplificar y concluir

En el ejemplo anterior, la ecuación se simplifica a 1 =–y₁ / –1, que se reduce aún más a 1 =y₁ /1. Por lo tanto, y₁ =1 .

Error común:orden de coordenadas

Uno de los errores más frecuentes ocurre cuando los valores de x e y se intercambian por error durante la sustitución. Mezclando el orden de x₁ con x₂ o y₁ con y₂ puede invertir el signo de la pendiente, dando lugar a resultados incorrectos. Siempre verifique que cada par de coordenadas se ingrese en la secuencia correcta antes de resolver.