Por Gina Putt • Actualizado el 30 de agosto de 2022
Cuando los datos que surgen de forma natural (como la altura, el coeficiente intelectual o la presión arterial) se representan en un histograma, las frecuencias de las puntuaciones suelen formar una curva simétrica en forma de campana conocida como distribución normal (o gaussiana). Esta forma permite a los estadísticos hacer predicciones poderosas sobre la probabilidad de observar una puntuación en particular.
La media aritmética de una distribución normal se encuentra en el centro de la curva y corresponde al percentil 50:la mitad de todas las observaciones están por encima y la otra mitad por debajo. Como la curva es perfectamente simétrica, la mediana coincide con la media, marcando el punto de mayor frecuencia.
La desviación estándar cuantifica qué tan lejos, en promedio, se encuentran las puntuaciones individuales de la media. Una desviación estándar mayor produce una curva más plana y extendida, mientras que una desviación más pequeña produce una forma estrecha y empinada. Cada incremento de la desviación estándar lo aleja de la media y reduce la probabilidad de que una puntuación aleatoria caiga allí.
En una distribución normal, la regla empírica da las siguientes probabilidades de referencia:
Estos porcentajes forman la columna vertebral de la inferencia estadística. Por ejemplo, si un ensayo clínico descubre que los pacientes que toman un nuevo medicamento para reducir el colesterol tienen niveles promedio dos desviaciones estándar por debajo de la media poblacional, es poco probable que el resultado se deba únicamente al azar.
