By David ChandlerUpdated Aug 30, 2022

La multiplicación y la suma son operaciones estrechamente relacionadas. Repetir la misma suma muchas veces produce el mismo resultado que multiplicar el sumando por el número de repeticiones; por ejemplo, 2 + 2 + 2 =2 × 3 =6. Estas relaciones se vuelven evidentes cuando examinamos las propiedades asociativas y conmutativas que comparten ambas operaciones. Es importante recordar que estas propiedades se aplican sólo a la suma y la multiplicación; la resta y la división no las comparten.

Propiedad conmutativa de la multiplicación

Cuando se multiplican dos números, intercambiar sus posiciones no cambia el producto. Ésta es la propiedad conmutativa de la multiplicación. Por ejemplo, 3 × 6 =6 × 3 =18.

Algebraicamente:
• a × b = b × a
• ab = ba

Propiedad asociativa de la multiplicación

Al multiplicar más de dos números, la forma en que se agrupan los números no afecta el producto final. Por ejemplo, (3 × 4) × 2 =12 × 2 =24, mientras que 3 × (4 × 2) =3 × 8 =24.

Algebraicamente:
• (a × b) × c = a × (b × c)

Propiedad conmutativa de la suma

Sumar dos números en cualquier orden produce la misma suma. Por ejemplo, 2 + 6 =6 + 2 =8.

Algebraicamente:
• a + b = b + a

Propiedad asociativa de la suma

Al sumar más de dos números, la agrupación de los sumandos no altera el total. Por ejemplo, (1 + 2) + 3 =3 + 3 =6 y 1 + (2 + 3) =1 + 5 =6.

Algebraicamente:
• (a + b) + c = a + (b + c)