Por Karl Wallulis Actualizado el 30 de agosto de 2022
La geometría ofrece una variedad de teoremas que relacionan los ángulos que se producen cuando una transversal cruza dos rectas paralelas. Al conocer los valores de ciertos ángulos, puedes aplicar estos teoremas para determinar ángulos desconocidos dentro del diagrama. Además, el teorema de la suma de los ángulos de un triángulo puede ayudar a descubrir más medidas de ángulos dentro del triángulo.
Identifica el par de rectas que se debe demostrar que son paralelas. Normalmente, estas son las líneas que forman tanto los ángulos conocidos como el ángulo desconocido dentro del triángulo que estás intentando calcular.
Seleccione una transversal que atraviese ambas líneas paralelas candidatas. Esta transversal proporcionará los ángulos necesarios para la comparación.
Utilice un teorema transversal de rectas paralelas para establecer el paralelismo de las rectas. Por ejemplo, el Postulado de los ángulos correspondientes afirma que si los ángulos correspondientes en una transversal son congruentes, las rectas son paralelas. De manera similar, el teorema de los ángulos alternos internos establece que ángulos internos alternos iguales implican paralelismo, y el teorema interior del mismo lado declara que los ángulos interiores suplementarios del mismo lado confirman el paralelismo.
Aplica los inversos de estos teoremas para calcular los ángulos restantes. Por ejemplo, el inverso del postulado de los ángulos correspondientes nos dice que si dos rectas son paralelas, todos los ángulos correspondientes son iguales. Así, si se observa un ángulo de 45° en una recta, su ángulo correspondiente en la otra recta también será de 45°.
Cuando sea necesario, emplea el teorema de la suma de los ángulos de un triángulo:la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°. Conocer dos ángulos te permite restar su suma a 180° para obtener la medida del tercer ángulo.
