Por Chris Deziel, actualizado el 30 de agosto de 2022

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Conocer el área de un rectángulo te da el producto de su largo (L) y ancho (W), pero no define de forma única cada dimensión. En la mayoría de los casos, necesitas un dato adicional (como el otro lado, un perímetro o saber que la forma es un cuadrado) para resolver ambos lados.

Calcular un lado cuando se conocen el otro y el área

La relación básica es A =L × W . Reorganizar da:

L =A ÷ W  o W =A ÷ L .

Ejemplo: Si el área es de 20 m² y el ancho es de 3 m, el largo es L =20 ÷ 3 =6,67 m .

Cuadrado:un caso especial

Para un cuadrado, L =W, entonces A =L² . Por lo tanto L =√A .

Ejemplo: Un cuadrado con un área de 20 m² tiene una longitud de lado √20 ≈ 4,47 m .

Determine la longitud y el ancho utilizando tanto el área como el perímetro

Cuando también se conoce el perímetro (P), se puede resolver el sistema:

A =L × An  y P =2L + 2W .

Resolver una variable y sustituirla en la otra lleva a la ecuación cuadrática:

2L² – PL + 2A =0 .

El uso de la fórmula cuadrática da dos longitudes posibles:

L =[P + √(P² – 8A)] / 2  o L =[P – √(P² – 8A)] / 2 .

Una vez que se encuentra L, W se puede calcular mediante W =A ÷ L . Estas dos soluciones corresponden a las dos formas en que se puede orientar un rectángulo.