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Una raíz cúbica es el número que, multiplicado por sí mismo dos veces, da el número original. Para un cubo en geometría, la longitud de cada lado (ℓ) es la raíz cúbica del volumen (V), porque V =ℓ³.
Matemáticamente, escribimos esto como ℓ =³√V.
Para números enteros entre 1 y 100, memorizar los cubos del 1 al 10 es un atajo útil. La siguiente tabla enumera los resultados:
| 1³ | 1 |
| 2³ | 8 |
| 3³ | 27 |
| 4³ | 64 |
| 5³ | 125 |
| 6³ | 216 |
| 7³ | 343 |
| 8³ | 512 |
| 9³ | 729 |
| 10³ | 1000 |
Con esta tabla en mente, puedes identificar rápidamente la raíz cúbica entera de cualquier número en ese rango.
Cuando el número no es un cubo perfecto, el enfoque más confiable es la estimación seguida del refinamiento. Comience poniendo entre paréntesis el objetivo entre dos cubos consecutivos. Luego ajusta tu suposición y eleva el cubo nuevamente hasta que el resultado sea lo suficientemente cercano.
Dado que 1³ =1 y 2³ =8, ³√3 se encuentra entre 1 y 2. Una prueba rápida da 1,5³ =3,375 (demasiado alto) y 1,4³ =2,744 (demasiado bajo). El valor exacto, con una precisión de seis decimales, es 1,442249. Debido a que es irracional, ningún número entero exacto satisfará la ecuación.
Factoriza 81 como 3 × 3 × 3 × 3. Los primeros tres 3 se cancelan con la raíz cúbica, dejando 3 × ³√3. Usando el valor de arriba:
³√81 =3 × 1,442249 =4,326747.
Entre 125 (5³) y 216 (6³). Valores de prueba:5,3³ =148,88 (demasiado bajo), 5,4³ =157,46 (demasiado alto). Refinar aún más produce 5,313293.
Factoriza 1.029 =7 × 7 × 7 × 3. Por lo tanto, ³√1.029 =7 × ³√3 =10,095743.
Las raíces cúbicas de números negativos siguen siendo negativas, por lo que ³√(–27) =–3.
