Por Nicole Harms, actualizado el 30 de agosto de 2022
José Luis Peláez Inc/Blend Images/Getty Images
La división en ecuaciones algebraicas a menudo resulta intimidante, especialmente cuando variables como n y x aparecer. Al dividir un problema en pasos manejables, puedes abordar incluso las ecuaciones más complejas con confianza.
Copia tu ecuación en una hoja aparte. Para nuestro primer ejemplo, usaremos:
\( \frac{3n}{5}=12 \)
Para aislar la variable, primero elimine la división por la constante. Multiplica ambos lados por el denominador (5 en este caso):
\( \frac{3n}{5}\times5 =12\times5 \)
Esto se simplifica a:
\( 3n =60 \)
A continuación, divide ambos lados por el coeficiente de la variable (3):
\( \frac{3n}{3} =\frac{60}{3} \)
Rendimiento:
\( norte =20 \)
Verifique sustituyendo nuevamente en la ecuación original:
\( \frac{3\times20}{5} =12 \)
Como se cumple la igualdad, la solución es correcta.
Aplique la misma estrategia a un ejemplo más complicado:
\( \frac{48x^2+4x-70}{6x-7}=90 \)
Factoriza el numerador completamente. Aquí se convierte en:
\( (8x+10)(6x-7) \)
El denominador ya está simplificado.
Dado que \(6x-7\) aparece tanto en el numerador como en el denominador, se cancela, dejando:
\( 8x+10 =90 \)
Ahora resuelve para x :
\( 8x =80 \)
\( x =10 \)
Sustituya nuevamente para verificar:
\( \frac{48\times10^2+4\times10-70}{6\times10-7}=\frac{4770}{53}=90 \)
Siempre factoriza una ecuación por completo antes de aislar la variable. Si existe un factor común, como el 6 en 6x+12, factorízalo primero, por ejemplo, 6(x+2). Esto simplifica los pasos posteriores.
Al manipular una ecuación, realice la misma operación en ambos lados. Si divides un lado entre 2, también debes dividir el otro lado entre 2.
