Por Kevin Beck | Actualizado el 30 de agosto de 2022
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Si bien la idea de una proporción Aunque parezca familiar, articular una definición matemática precisa puede ser un desafío. Piense en un niño de 10 años comparado con un adulto promedio, y luego en un adulto comparado con un jugador de baloncesto profesional:cada par está relacionado por el mismo tipo de relación de tamaño, aunque los valores absolutos difieran.
El concepto de ratio funciona de manera similar. En un evento deportivo, saber que el número de aficionados del rival supera con creces el de los seguidores del equipo local puede cambiar el volumen con el que aplaudes cuando tu club favorito marca un gol.
En matemáticas y estadística, surgen con frecuencia preguntas que involucran proporciones, porcentajes y razones. Una explicación concisa de estos conceptos, junto con ejemplos prácticos, te convertirá en un estudiante de matemáticas con más confianza.
Una proporción es esencialmente una comparación expresada como una fracción o cociente, como 3/4 o 179/2385. Es un tipo especializado de fracción que se utiliza para comparar cantidades relacionadas. Por ejemplo, si una habitación contiene 11 niños y 13 niñas, la proporción de niños y niñas es 11 a 13, lo que se puede escribir como 11/13 o 11:13.
El término "ratio" proviene de la palabra latina que significa "razón". Un número racional es aquel que se puede expresar como fracción; los números irracionales, como π, no pueden.
Una proporción es una ecuación que iguala dos razones entre sí, usando diferentes números absolutos en las fracciones. Las proporciones se escriben con el mismo estilo que las razones, por ejemplo, a/b =c/d o a:b =c:d.
La mayoría de los problemas de razones se pueden resolver sin una calculadora especializada. Considere este escenario:visita el gimnasio 17 veces durante un mes de 30 días. ¿Cuál es la proporción de días de gimnasio y días sin gimnasio?
No divida simplemente los días de gimnasio por el total de días. Resta los días de gimnasio del total para encontrar los días sin gimnasio:30 – 17 =13. Por lo tanto, la proporción correcta es 17:13 (o 17/13).
A veces la proporcionalidad entre dos ratios es obvia. Si usted y su perro son los únicos animales en una habitación y un gimnasio cercano contiene 457 personas y 457 perros, la proporción de personas con respecto a los perros es idéntica en ambos espacios.
Otras veces es necesario comprobarlo. Por ejemplo, ¿17/52 es proporcional a 3/9? Utilice la multiplicación cruzada:17 × 9 =153 y 3 × 52 =156. Como 153 ≠ 156, las razones no son iguales; 3/9 es un poco más grande.
La constante de proporcionalidad, k, captura la relación fija entre dos variables. Si a es proporcional a b, entonces a =k·b. Cuando a y b son inversamente proporcionales, su producto permanece constante:a =C/b y b =C/a.
Ejemplo: En una cafetería, el número de aficionados al tiro con arco es proporcional al número de aficionados al béisbol. Inicialmente, hay 6 fanáticos del tiro con arco y 9 fanáticos del béisbol. Si el número de fanáticos del béisbol aumenta a 24, ¿cuántos fanáticos del tiro con arco habrá?
Primero encuentre k:k =6 ÷ 9 =2/3 ≈ 0,667. Luego resuelve a =0,667 × 24, lo que da como resultado a =16 aficionados al tiro con arco.
