Por Mara Pesacreta — Actualizado el 30 de agosto de 2022

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Las tablas de entrada-salida son diagramas fundamentales que trasladan el concepto abstracto de una función a un formato visual concreto. Al emparejar cada valor de entrada (x) con su salida correspondiente (f(x)), estas tablas sientan las bases para trazar un gráfico y verificar el comportamiento funcional.

Paso 1:Por qué son importantes las tablas de entrada y salida

A diferencia de la notación tradicional y =f(x), muchos planes de estudio modernos enfatizan la notación de función f(x) para recordar a los estudiantes que la salida depende explícitamente de la entrada. Una tabla de entrada y salida aclara que para cada x hay exactamente una f(x), una propiedad clave que distingue una función de una mera relación.

Paso 2:construir el esqueleto de la mesa

Una tabla típica consta de dos columnas:la columna de la izquierda enumera los valores de entrada (x) y la columna de la derecha registra las salidas (f(x)). Por ejemplo, puede comenzar con x =1, 2, 3. El resto de la tabla se completará después de evaluar la función en cada entrada.

Paso 3:Evaluar la función

Inserte cada valor de x en la función y calcule su salida. Usando el ejemplo f(x) =2x + 4:cuando x =1, f(1) =2(1) + 4 =6; cuando x =2, f(2) =2(2) + 4 =8; y así sucesivamente.

Paso 4:trazar el gráfico

Con la tabla completa, traza cada punto (x, f(x)) en el plano cartesiano y únelos suavemente. El gráfico resultante confirma visualmente la relación descrita por la expresión algebraica.

Paso 5:Verificar con la prueba de línea vertical

Una relación que asigna más de una salida a una sola entrada no pasa la prueba de la línea vertical, mientras que una función verdadera la pasa. Para f(x) =2x + 4, cualquier línea vertical cruza la gráfica como máximo una vez, lo que demuestra que efectivamente es una función.