Por Mara Pesacreta • Actualizado el 30 de agosto de 2022

Los polinomios son expresiones algebraicas que combinan variables y constantes mediante suma, resta y exponentes. La factorización simplifica estas expresiones extrayendo factores comunes y aplicando identidades algebraicas.

Paso 1:Identificar el tipo de polinomio

Determina si la expresión es un binomio (dos términos) o un trinomio (tres términos). Binomio de ejemplo:4x – 12 . Trinomio de ejemplo:x² + 6x + 9 .

Paso 2:Reconocer formas especiales de factoring

Ciertos binomios siguen patrones:

• Diferencia de cuadrados: x² – y² = (x + y)(x – y)
• Diferencia de cubos: x³ – y³ = (x – y)(x² + xy + y²)
• Suma de cubos: x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²)

Paso 3:extraer el máximo común divisor (MCD)

Encuentra la constante más grande divisible por todos los coeficientes. Por 4x – 12 , el MCD es 4:

4x–12 =4(x–3)

Paso 4:Factorizar trinomios

Para un trinomio ax² + bx + c , localiza dos números que al multiplicarse dan ac y sumar b . Ejemplo:

Factor x² + 6x + 9 :los números 3 y 3 satisfacen 3×3=9 y 3+3=6. Así:

(x+3)(x+3)

Paso 5:Verifica tu factorización

Vuelve a multiplicar los factores para confirmar que recuperas la expresión original. Ejemplo:

4(x–3) → 4x–12 (coincide con el original).
(x+3)(x+3) → x²+6x+9 (coincide con el original).

Herramientas esenciales

• Lápiz y papel
• Libro de texto o recurso en línea confiable
• Calculadora (para números grandes)