Por Josué Bush
22 de abril de 2023 1:03 p.m. EST

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Cuando un patio rectangular contiene una piscina circular, el fertilizante necesario depende del área que realmente necesita fertilizarse. La parte sombreada del jardín es la región fuera de la piscina, y calcular su área implica restar el área de la piscina del área total del jardín. Este artículo lo guiará a través de ese proceso utilizando explicaciones claras y de nivel experto.

El proceso paso a paso

1. Identifica las formas. En la mayoría de los problemas encontrarás polígonos o círculos básicos. En este ejemplo, el jardín es un rectángulo y la piscina es un círculo.

2. Calcule cada área.

Para un rectángulo:
\(A_{\text{rectángulo}} =l \veces w\)

Para un círculo:
\(A_{\text{círculo}} =\pi r^2\)

3. Reste para encontrar el área sombreada. El área de la región sombreada es igual al área del rectángulo menos el área del círculo. Esto proporciona la superficie exacta que se debe fertilizar.

4. Verificar unidades. Asegúrese de que el resultado esté expresado en unidades cuadradas, como m², pies² o yd², para confirmar la validez del cálculo.

TL;DR (demasiado largo; no leído)

Los problemas de regiones sombreadas combinan formas básicas (círculos, triángulos, rectángulos) en figuras compuestas. Divida formas complejas en componentes familiares, calcule cada área y reste las formas interiores de la forma exterior para obtener el área deseada.

Fórmulas de áreas comunes

Las matemáticas de secundaria cubren muchos polígonos regulares. Aquí están las fórmulas esenciales:

Área de un triángulo

\(A_{\text{triángulo}} =\tfrac{1}{2}\times\text{base}\times\text{altura}\)

Utilice la altura perpendicular relativa a la base elegida. En los triángulos rectángulos, los propios catetos sirven como base y altura.

Área de un rectángulo

Dado que un cuadrado es un rectángulo especial, se aplica la misma fórmula:
\(A_{\text{rectángulo}} =\text{longitud}\times\text{ancho}\)

Área de un círculo

Para un círculo completo:
\(A_{\text{círculo}} =\pi r^2\)

Cuando trabaje con sectores o segmentos, multiplique el área del círculo completo por la relación entre el ángulo central del sector y 360° (o 2π radianes).

Para obtener más información sobre el área del sector, consulte nuestra guía detallada sobre geometría circular.