Giancarlo Peruzzi/Shutterstock
En la mayoría de las calculadoras científicas, la letra “E” mayúscula indica un exponente. Los fabricantes emplean este símbolo para mostrar números en notación científica, porque el formato escrito a mano es difícil de encajar en una pantalla pequeña y de leer. Algunas calculadoras también utilizan una “e” minúscula para el mismo propósito, lo que puede generar confusión con el número de Euler (la constante matemática). Siempre que vea una E o e en la pantalla de una calculadora, denota un exponente; La constante de Euler aparece solo en el teclado o cuando la escribe explícitamente.
La notación científica es esencial en campos donde los números abarcan muchos órdenes de magnitud. Por ejemplo, la masa de la Tierra es 5.970.000.000.000.000.000.000.000 kg, mientras que un átomo de hidrógeno pesa 0,00000000000000000000000000167 kg. Expresando estos valores como 5,97×10 24 kg y 1,67×10 −27 kg, respectivamente, condensa largas cadenas de ceros en un formato compacto y legible.
La notación siempre coloca un dígito (o dígitos) distinto de cero a la izquierda del punto decimal y mueve el punto decimal para que el número original se convierta en un producto de un coeficiente y una potencia de diez. El exponente es un número entero, que indica cuántos lugares se ha desplazado el punto decimal.
Porque la pantalla de una calculadora típica no puede mostrar la notación científica completa (por ejemplo, 5,97×10 24 ), los fabricantes utilizan el símbolo “E” o “e” como abreviatura de “×10”. El número que sigue a la letra es el exponente. Así, la masa de la Tierra aparece como 5,97E24 (o 5,97e24) y la masa de un átomo de hidrógeno como 1,67E-27.
Los ejemplos matemáticos ilustran el mismo principio. Calculando 20! en una calculadora se obtiene 2,432902E18, lo que indica que 20 factorial equivale aproximadamente a 2,432902×10 18 .
Escribir largas secuencias de ceros no es práctico en una calculadora, por lo que existe un atajo:la tecla EE (o e-e). Para ingresar un número en notación científica, escriba el coeficiente, presione la tecla EE y luego ingrese el exponente. Por ejemplo, para ingresar la masa de la Tierra, escriba 5,97, presione EE y escriba 24; la pantalla leerá 5.97E24. Si el exponente es lo suficientemente pequeño como para que el número completo quepa en la pantalla, la calculadora mostrará todos los ceros. Por ejemplo, 1.2EE5 se convierte en 120.000.
La mayoría de las calculadoras científicas cuentan con una tecla dedicada al número de Euler (e ≈2,71828). Al presionar esta tecla se muestra la constante con la precisión permitida por la pantalla. Muchas calculadoras también tienen una tecla "ex"; Al ingresar un valor y presionar ex se muestra e elevado a ese exponente. Estos usos de e son contextualmente distintos de la notación E para notación científica. Normalmente puedes diferenciarlos por la presencia de números circundantes:una E que se encuentra entre dos valores numéricos indica un exponente, mientras que una e sin dígitos adyacentes generalmente se refiere a la constante.
La constante de Euler juega un papel fundamental en numerosos cálculos del mundo real. Es la base de los logaritmos naturales, que satisfacen ln(e)=1 y e ln(x) =x. Históricamente mencionado por Jacob Bernoulli y John Napier, luego fue formalizado por Leonhard Euler. El número de Euler también aparece en análisis complejos, fórmulas de interés compuesto y cálculo, donde su derivada es igual a sí misma.
Debido a que los logaritmos naturales se definen sólo para números positivos, el dominio de e son todos los valores positivos reales.
