Por Claire Gillespie, actualizado el 30 de agosto de 2022

djedzura/iStock/GettyImages

Comprender los factores de un número es esencial para dominar la aritmética, el álgebra y el cálculo básicos. Un factor es cualquier número entero que divide exactamente un número, incluido 1 y el número mismo.

TL;DR

Para encontrar todos los factores rápidamente, sigue dividiendo el número por su divisor primo más pequeño hasta llegar a 1. Anota cada divisor; la colección de estos proporciona la lista completa de factores.

Números primos

Un número primo es divisible sólo por 1 y por sí mismo. Ejemplos comunes son 2, 3, 5, 7, 11 y 13. El número entero 1 no es primo porque divide a todos los números.

Reglas de divisibilidad

Varias reglas simples ayudan a identificar los factores:

• Los números pares son divisibles por 2.
• Si la suma de los dígitos de un número es múltiplo de 3, el número es divisible por 3.
• Los números que terminan en 0 o 5 son divisibles por 5.
• Ser divisible por 2 dos veces indica divisibilidad por 4.
• La divisibilidad por 2 y 3 implica divisibilidad por 6.
• Divisibilidad por 3 dos veces (o una suma de dígitos divisible por 9) significa divisibilidad por 9.

Encontrar factores rápidamente

Comience con el número que desea factorizar, por ejemplo, 24. Escriba pares que se multipliquen hasta 24:

• 1 × 24
• 2 × 12
• 3 × 8
• 4 × 6

Así, los factores de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24.

Los números negativos siguen la misma lógica, pero el producto de los factores debe ser negativo. Para -30, los pares de factores son -1 × 30, 1 × -30, -2 × 15, 2 × -15, -3 × 10, 3 × -10, -5 × 6 y 5 × -6.

Para números mayores, una tabla sistemática ayuda. Tomemos 3784 como ejemplo:

• 2 × 1.892 (escriba 2 en la columna de la izquierda, 1.892 en la derecha)
• 2 × 946 (suma 2 y 946 a la tabla)
• 2 × 473 (ahora 473 es impar; continúa con el siguiente primo más pequeño)
• 11 × 43 (473 =11 × 43)

Continúe este proceso hasta que el número de la derecha sea igual a 1. La lista completa de factores primos es 2, 2, 2, 11 y 43, y el conjunto completo de factores compuestos se puede construir a partir de estos primos.