Por Robert Schrader Actualizado el 30 de agosto de 2022
Todas las ecuaciones algebraicas se pueden representar gráficamente en un plano de coordenadas, lo que ayuda a visualizar tanto su dominio como su rango. El dominio consta de todos los valores de x posibles, mientras que el rango consta de todos los valores de y posibles. Comprender estos conceptos es esencial para analizar el comportamiento de funciones algebraicas.
Seleccione una ecuación de ejemplo para analizar. Por ejemplo, considere y = x² + 5 .
Evalúe la función con varios valores de x:-10, 0, 6 y 8. Los valores de y resultantes son 105, 5, 41 y 69. La observación de estos resultados revela un patrón claro.
Defina el rango:el conjunto de todos los valores de y posibles. Para y = x² + 5 , la y más pequeña es 5 y ocurre en x =0. Por lo tanto, el rango es y ≥ 5.
Grafica la función usando una calculadora gráfica para confirmar el análisis. La parábola alcanza su mínimo en y =5 y se extiende infinitamente hacia arriba, lo que confirma que no existen valores de y inferiores a 5.
Aplicar el mismo proceso a funciones adicionales:y = x + 10 , y = x³ – 20 y y = 3x² – 5 . Las dos primeras funciones tienen un rango de todos los números reales, mientras que la tercera tiene un rango y ≥ –5.
