Por Michael Judge — Actualizado el 30 de agosto de 2022

Los estadísticos describen un conjunto de datos que sigue una curva simétrica en forma de campana como "normal". En una distribución normal, la dispersión de los datos se mide mediante la desviación estándar. Cualquier observación se puede transformar en una puntuación Z , que indica cuántas desviaciones estándar se encuentra el valor con respecto a la media. Una vez que tenga una puntuación Z, podrá determinar la proporción de observaciones que están por encima o por debajo del valor correspondiente.

Paso 1:aclare su pregunta

Discuta con un colega o supervisor si desea la proporción de observaciones que están por encima o por debajo del valor representado por su puntuación Z. Por ejemplo, si tiene una distribución perfectamente normal de las puntuaciones del SAT y está interesado en el porcentaje de estudiantes con puntuaciones superiores a 2000 (una puntuación Z de 2,85), ese será su punto de partida.

Paso 2:Localice la puntuación Z en la tabla normal estándar

Abra una tabla normal estándar (Z). Escanee la columna más a la izquierda para encontrar los dos primeros dígitos de su puntuación Z. En el ejemplo del SAT, "2.8" aparece en la fila 29.

Paso 3:Encuentra el tercer dígito

Busque en la fila superior de la tabla el tercer decimal de la puntuación Z. Para 2,85, el tercer dígito es "0,05", que se alinea con la sexta columna.

Paso 4:leer la probabilidad acumulada

En la intersección de la fila 29 y la sexta columna encontrarás 0,4978. Este número representa la probabilidad acumulada de que una observación seleccionada al azar sea menor o igual al valor correspondiente a una puntuación Z de 2,85.

Paso 5:Calcular la probabilidad de la cola superior

Resta la probabilidad acumulada de 0,5 (o 0,5–0,4978) para obtener la probabilidad de estar por encima del valor:0,0022.

Paso 6:Convertir a porcentaje

Multiplicar por 100:0,0022×100=0,22%. Por lo tanto, sólo el 0,22% de los estudiantes obtienen una puntuación superior a 2.000.

Paso 7:Encuentra el porcentaje de cola inferior

Reste el porcentaje de la cola superior del 100%:100–0,22=99,78%. Por lo tanto, el 99,78% de los estudiantes obtienen una puntuación inferior a 2.000.

TL;DR

Si el tamaño de su muestra es pequeño, utilizará una puntuación t en lugar de una puntuación Z. Se requiere una tabla t para interpretar esa estadística.