Por Glenda Race Actualizado el 30 de agosto de 2022
Las fracciones expresan una parte de un todo:el numerador cuenta las partes que tienes, mientras que el denominador dice cuántas partes forman una unidad completa. Por ejemplo, si cortas un pastel en cinco partes iguales y tomas dos, la fracción que representa tu parte es 2/5 . Como todos los números reales, las fracciones se pueden sumar, restar, multiplicar o dividir, pero dominar estas operaciones requiere una comprensión sólida del vocabulario subyacente y los pasos aritméticos.
Comprender la terminología de fracciones. En una fracción, el numerador (el número superior) indica cuántas partes posee y el denominador (el número inferior) indica cuántas partes componen un todo. Por ejemplo, en 3/4 , el numerador es 3 y el denominador es 4. Una fracción propia tiene un numerador menor que el denominador (por ejemplo, 1/2 ). Una fracción impropia tiene un numerador igual o mayor que el denominador (por ejemplo, 3/2 ). Los números enteros se pueden escribir como fracciones impropias con un denominador de 1 (por ejemplo, 5 es igual a 5/1 ). Un número mixto combina una parte entera y una parte fraccionaria, como 1½ (escrito como 1-1/2 ).
Convertir números mixtos a fracciones impropias. Multiplica la parte entera por el denominador y suma el resultado al numerador. Por ejemplo, para convertir 1-3/4 , multiplica 4 por 1 y suma 3, lo que da 7/4 . Esta conversión es esencial antes de realizar más operaciones.
Encuentra el recíproco de una fracción. El recíproco es el inverso multiplicativo; Al multiplicar una fracción por su recíproco se obtiene 1. Invierte el numerador y el denominador para obtener el recíproco. Por ejemplo, el recíproco de 3/4 es 4/3 .
Simplifica fracciones dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD). Enumera los factores de cada uno, identifica el factor compartido más grande y divide ambos números por él. Para 4/8 , los factores de 4 son 1, 2, 4; de 8 son 1, 2, 4, 8. El MCD es 4, entonces 4/8 se simplifica a 1/2 . Simplificar los resultados después de cada operación mantiene los números manejables.
Determina el mínimo común denominador (LCD) de dos fracciones. Factoriza cada denominador en números primos, cuenta cuántas veces aparece cada número primo y luego multiplica las potencias más altas. Por 3/8 y 5/12 , 8 =2³ y 12 =2²·3. El LCD es 2³·3 =24.
Suma o resta fracciones con el mismo denominador operando solo con los numeradores. Ejemplo:1/8 + 3/8 =4/8; 5/12 – 2/12 =3/12 .
Cuando los denominadores difieren, primero encuentre el MCD (Paso 5). Convierte cada fracción a una equivalente con el MCD, luego suma o resta. Usando el ejemplo anterior, 3/8 se convierte en 9/24 (ya que 24 ÷ 8 =3) y 5/12 se convierte en 10/24 (ya que 24 ÷ 12 =2). Entonces, 24/9 + 24/10 =24/19.
Multiplica fracciones multiplicando numeradores y denominadores. Ejemplo:1/2 × 3/4 =(1·3)/(2·4) =3/8 .
Divide fracciones multiplicando por el recíproco del divisor. Para 2/3 ÷ 1/2 , cambia 1/2 a su recíproco 2/1, luego multiplica:(2·2)/(3·1) =4/3.
Dominar las fracciones requiere práctica con vocabulario clave y una secuencia clara de pasos para sumar, restar, multiplicar y dividir. Con una práctica constante, estas habilidades se vuelven intuitivas y confiables.
