Por Nicole Harms • Actualizado el 30 de agosto de 2022
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Resolver ecuaciones lineales es una piedra angular del álgebra. Dominar esta habilidad no solo genera confianza, sino que también proporciona un conjunto de herramientas para abordar una amplia gama de problemas algebraicos.
Comience moviendo cada término que contenga una variable hacia el lado izquierdo. Por ejemplo, con la ecuación
\(5a + 16 =3a + 22\)
resta \(3a\) de ambos lados, obteniendo
\(2a + 16 =22\)
Ahora desplaza las constantes hacia el lado derecho sumando el opuesto de \(+16\), que es \(-16\):
\(2a =6\)
La variable \(a\) se multiplica por 2. Divide ambos lados entre 2 para resolver \(a\):
\(\frac{2a}{2} =\frac{6}{2}\)
entonces \(a =3\).
Sustituye \(a =3\) nuevamente en la ecuación original para confirmar:
\(5(3) + 16 =3(3) + 22\)
Ambos lados son iguales a 31, lo que confirma que la solución es correcta.
Considere la ecuación
\(\frac{5}{4}x + \frac{1}{2} =2x - \frac{1}{2}\)
Resta \(2x\) de ambos lados. Para combinar con \(\frac{5}{4}x\), expresa \(2x\) como \(\frac{8}{4}x\):
\(\frac{5}{4}x - \frac{8}{4}x + \frac{1}{2} =-\frac{1}{2}\)
lo que simplifica a
\(-\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} =-\frac{1}{2}\)
Suma \(-\frac{1}{2}\) a ambos lados para mover el término constante:
\(-\frac{3}{4}x =-1\)
Divide ambos lados por \(-\frac{3}{4}\), o multiplica por su recíproco \(-\frac{4}{3}\):
\(x =\frac{4}{3}\)
Sustituyendo \(x =\frac{4}{3}\) en la ecuación original se obtiene:
\(\frac{5}{4}\times\frac{4}{3} + \frac{1}{2} =2\times\frac{4}{3} - \frac{1}{2}\)
Ambos lados evalúan \(\frac{13}{6}\), confirmando la solución.
Para ver un tutorial alternativo, mira el vídeo a continuación.
Consejo: Resolver a mano, especialmente con fracciones, a menudo produce resultados más rápidos que confiar en una calculadora.
Advertencia: Siempre revisa dos veces tu trabajo; pequeños errores pueden aparecer fácilmente durante el proceso.
