Por Jen Kim, actualizado el 30 de agosto de 2022
La trigonometría (el estudio de los triángulos) tiene sus raíces en el antiguo Egipto y floreció en Grecia. Se centra en las relaciones entre lados, ángulos y las funciones trigonométricas que los describen.
La palabra trigonometría viene del griego trigonon (triángulo) y metron (medida). La disciplina suele atribuirse a Hiparco, un astrónomo griego del siglo II a. C. Al catalogar las posiciones de las estrellas, introdujo el acorde , una forma temprana de la función seno. Más tarde, Ptolomeo amplió el trabajo de Hiparco en el Almagest. , solidificando el papel de la trigonometría en la navegación celeste.
Quizás el resultado más famoso de la geometría, el teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo los cuadrados de los catetos suman el cuadrado de la hipotenusa:a² + b² =c² . Pitágoras demostró por primera vez el teorema y desde entonces se ha utilizado en todo el mundo para resolver distancias, diseños arquitectónicos y problemas de ingeniería. Las soluciones de números enteros, conocidas como ternas pitagóricas, incluyen (3,4,5) y (5,12,13).
Seis funciones principales surgen de las proporciones de los lados de un triángulo rectángulo:
La ley de los senos proporciona una relación entre los lados y los ángulos de cualquier triángulo:
a / senα =b / senβ =c / senγ
Por ejemplo, en el triángulo ABC, sea ladoa =10 unidades, ánguloα =20° y ánguloγ =50°. Entonces:
sen20° / 10 =sen50° / c
La multiplicación cruzada y la resolución de forc dan c =10×sin50° / sin20° ≈ 22,4 unidades.
