Por Amy Dusto
Actualizado:14 de marzo de 2025 7:39 pm EST

Sean Gladwell/Getty Images

Los gráficos de movimiento, también conocidos como curvas cinemáticas, son herramientas esenciales para visualizar cómo se mueven los objetos. En un plan de estudios de física de la escuela secundaria, los estudiantes encuentran tres gráficas básicas:posición versus tiempo (x versus t), velocidad versus tiempo (v versus t) y aceleración versus tiempo (a versus t). Estos gráficos no sólo ilustran el movimiento de un solo objeto sino que también revelan la naturaleza interdependiente de la posición, la velocidad y la aceleración. Comprender estas relaciones es crucial para los exámenes de Física AP y muchas aplicaciones de la física.

Configuración de gráficos de movimiento

El eje horizontal de cada gráfico de movimiento representa el tiempo, denominado t (s). El eje vertical depende de la cantidad trazada:posición (x, m), velocidad (v, m/s) o aceleración (a, m/s²). Si bien se pueden trazar puntos exactos, muchas lecciones introductorias prefieren dibujar una forma general que capture el comportamiento cualitativo del movimiento.

Gráficos de posición-tiempo

La posición puede ser positiva o negativa según la dirección de referencia elegida. Por ejemplo, si un ciclista circula hacia el este (positivo) y luego hacia el oeste (negativo), el cuadrante del gráfico refleja esta elección. En un escenario típico:

• De t =0s a 5s:el ciclista se mueve hacia el este a una velocidad constante, produciendo una línea recta con pendiente positiva en el cuadrante positivo.
• De t =5s a 8s:Ella se detiene; el gráfico muestra una línea horizontal a +10 m, lo que indica que no hay cambio de posición.
• De t =8 s a 15 s:acelera hacia el oeste, generando una curva cóncava hacia abajo que se extiende hasta el cuadrante negativo. La creciente pendiente negativa refleja una magnitud creciente de la velocidad hacia el oeste.

Gráficos de velocidad-tiempo

La pendiente de una curva posición-tiempo produce directamente la velocidad. En el ejemplo del ciclista:

• 0s–5s:velocidad constante de 2m/s (10m/5s). Dibuja una línea horizontal a +2 m/s.
• 5s–8s:velocidad cero; la gráfica se encuentra en el eje t.
• 8s–15s:la velocidad disminuye linealmente en el dominio negativo. Una línea recta que se inclina hacia abajo desde el origen de este intervalo hasta –3 m/s a 15 s refleja una aceleración negativa constante.

Gráficos de tiempo de aceleración

La aceleración es la tasa de cambio de velocidad. Para el ciclista:

• 0s–8s:la velocidad permanece constante, por lo que la aceleración es cero. Dibuja una línea horizontal en 0m/s².
• 8s–15s:la velocidad cambia a una tasa negativa constante; el gráfico muestra una línea horizontal a –0,5 m/s² (o cualquiera que sea el valor calculado).

Mapas de movimiento más realistas

En la práctica, la aceleración a menudo varía, produciendo líneas curvas en el gráfico aceleración-tiempo. En consecuencia, el gráfico velocidad-tiempo tendrá una pendiente curva y el gráfico posición-tiempo será más suave, sin esquinas pronunciadas. Los saltos abruptos en la velocidad (por ejemplo, de 2 m/s a 0 m/s) se convierten en transiciones graduales que reflejan una desaceleración finita.

Relaciones generales para recordar

Los tres gráficos están vinculados matemáticamente:

• La velocidad es la derivada de la posición:v=dx/dt. Por lo tanto, la pendiente del gráfico posición-tiempo es igual a la velocidad.
• La aceleración es la derivada de la velocidad:a=dv/dt. Por lo tanto, la pendiente de la gráfica velocidad-tiempo es igual a la aceleración.
• Por el contrario, el área bajo la curva velocidad-tiempo es igual al cambio de posición, y el área bajo la curva aceleración-tiempo es igual al cambio de velocidad.

Referencias

• El aula de física:el significado de la forma de un gráfico P‑T
• El hiperlibro de física:gráficas de movimiento