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Cuando aprendes álgebra por primera vez, abordas ecuaciones simples como x =5 + 4 o y =5(2 + 1). A medida que avances, encontrarás ecuaciones en las que aparecen variables en ambos lados, como 3x. =x + 4 o y ² =9 – 3año ². Que no cunda el pánico:siga estos pasos sistemáticos para aislar la variable.

1. Agrupa las variables en un lado

Mueva todos los términos variables a un lado, normalmente a la izquierda. Por 3x =x + 4, resta x desde ambos lados:3x – x =4. Esto produce 2x =4.

TL;DR (demasiado largo; no leído)

Sumar el inverso aditivo de una variable a ambos lados la elimina de un lado.

2. Eliminar coeficientes

Divide ambos lados por el coeficiente de la variable. De 2x =4, dividir por 2 da x =2.

Otro ejemplo

Ahora considere una ecuación con un exponente:y ² =9 – 3año ².

1. Agrupa las variables en un lado

Añadir 3y ² a ambos lados:y ² + 3y ² =9. Simplifica a 4y ² =9.

2. Eliminar coeficientes

Dividir por 4:y ² =9/4.

3. Resuelva la variable

Saca la raíz cuadrada de ambos lados:y =3/2.

Un caso especial:factoraje

Cuando los términos tienen diferentes grados, es posible que se requiera factorización. Por ejemplo, x² =–2 – 3x.

1. Agrupa las variables en un lado

Suma 3x a ambos lados:x² + 3x =–2.

2. Prepárese para factorizar

Suma 2 a ambos lados para crear una constante cero:x² + 3x + 2 =0.

3. Factorizar el polinomio

(x + 1)(x + 2) =0.

4. Encuentra las raíces

Establezca cada factor en cero:x + 1 =0 → x =–1; x + 2 =0 → x =–2. Ambos satisfacen la ecuación original.