Imagínese contar del uno al diez con los dedos. Cada dedo representa un número distinto y solo puedes tener dedos enteros, no parciales. Esa es la idea central detrás de los números enteros en matemáticas:son números enteros, no se permiten fracciones.
Los números enteros también incluyen números negativos. Imagínese sosteniendo los dedos boca abajo y contando del –1 al –10. Cada dedo sigue representando un número entero y, así como nunca tienes una fracción de un dedo, nunca tienes un número entero fraccionario. Cualquier número que contenga una fracción, ya sea una fracción simple o un decimal, no es un número entero.
La aritmética, la rama más básica de las matemáticas, cubre la suma, la resta, la multiplicación y la división. Estas operaciones funcionan igual tanto para números enteros positivos como negativos (a menudo llamados números con signo). También puedes realizar aritmética con valores absolutos, lo que significa tratar todos los números enteros como positivos independientemente de su signo.
Suma de números enteros – Cuando sumas dos números enteros con el mismo signo, el resultado mantiene ese signo y aumenta en magnitud. Si los números enteros tienen signos opuestos, resta el valor absoluto menor del mayor y conserva el signo del número mayor.
Restar números enteros – Restar dos números enteros con el mismo signo produce un número entero más pequeño. Restar un número entero negativo equivale a sumar su contraparte positiva.
Multiplicación y división de números enteros – Si ambos números comparten el mismo signo, el resultado es positivo. Si sus signos difieren, el resultado es negativo.
Tenga en cuenta que la suma y la resta son operaciones inversas, al igual que la multiplicación y la división. Por ejemplo, sumar un número entero a cero y luego restar el mismo número entero te devuelve a cero. Del mismo modo, multiplicar un número por un número entero y luego dividirlo por ese número entero te devuelve al número original.
Cada número entero se puede expresar como producto de números primos (enteros que no se pueden factorizar más). Por ejemplo, 81 es igual a 3 × 3 × 3 × 3. El Teorema Fundamental de la Aritmética garantiza que esta descomposición prima es única para cada número entero.
En álgebra, las letras (variables) sustituyen a los números. Cuando un problema especifica que las variables representan números enteros, esas variables deben ser números enteros. Esta restricción significa que no puedes usar fracciones como valores para las variables, aunque el resultado de las operaciones aún podría ser fraccionario.
