Por Talmadge Walker
Actualizado el 30 de agosto de 2022

Los cálculos en una base distinta de diez pueden resultar desalentadores, especialmente cuando las conocidas tablas de multiplicar de base diez ya no se aplican. La división larga todavía depende de la estimación, la multiplicación y la resta, pero el proceso requiere un nuevo enfoque. Esta guía lo guía a través del método, utilizando un ejemplo de base siete para ilustrar cada paso.

Paso 1:enumerar los múltiplos del divisor en la nueva base

Comience creando una tabla de múltiplos de un solo dígito del divisor, expresados en la base objetivo. Por ejemplo, dividir 1431 (base7) entre 23 (base7) comienza con:

• 23 × 1 =23
• 23 × 2 =46
• 23 × 3 =102
• 23 × 4 =125
• 23 × 5 =151
• 23 × 6 =204

Como trabajamos en base7, solo necesitamos múltiplos hasta 6. Enumerar estos múltiplos con anticipación elimina la necesidad de recordar tablas de multiplicar en un sistema no decimal.

Paso 2:seleccione el múltiplo más alto que no exceda los dígitos iniciales

De la lista, elija el múltiplo más grande que no supere los dígitos iniciales del dividendo. En nuestro ejemplo, 125 (base7) encaja, mientras que 151 y 204 son demasiado grandes. Escribe el dígito correspondiente, 4, encima del dividendo, ya que 23 × 4 =125.

Paso 3:Resta el múltiplo elegido

Reste 125 (base7) de la porción principal del dividendo (143 en base7), lo que da 15 (base7).

Paso 4:Baje el siguiente dígito

Disminuya el siguiente dígito del dividendo (aquí, el 1) para formar el nuevo resto temporal de 151 (base7).

Paso 5:repita hasta que el resto sea menor que el divisor

Consulta nuevamente la tabla de múltiplos. 23 × 5 =151, así que coloque el dígito 5 encima del dividendo al lado del 4, luego reste 151 de 151 para dejar un resto de cero.

Paso 6:registrar cualquier resto distinto de cero

Si el resto final fuera mayor que cero, lo escribirías como Rresto a la derecha del cociente. En este caso, el resto es cero, por lo que la respuesta final es 45 (base7).

TL;DR (demasiado largo; no leído)

Al realizar una división larga en una base no decimal, recuerde que no se aplican las tablas de multiplicación estándar en base diez. Verifica tu resultado convirtiendo el divisor, el dividendo y el cociente a base diez. Las calculadoras normalmente no manejan bases personalizadas a menos que estén diseñadas específicamente para hacerlo. Para bases superiores a diez, utilice símbolos alfabéticos para los dígitos 10, 11, 12, etc.