En geometría, un polígono es cualquier figura cerrada formada por segmentos de recta. Los polígonos regulares tienen lados y ángulos congruentes, mientras que los polígonos irregulares tienen al menos un lado o ángulo que difiere.
En un polígono regular, todos los ángulos interiores son iguales y todos los ángulos exteriores también son iguales. Debido a que los ángulos interior y exterior de un polígono regular convexo suman 180°, puedes usar cualquiera de los conjuntos para determinar el número de lados.
Resta el ángulo interior de 180° para obtener el ángulo exterior, luego divide 360° por ese valor. Ejemplo:un octágono regular tiene ángulos interiores de 135°. 180°–135°=45° y 360°/45°=8 lados.
Fórmula general:
# of sides = 360° / (180° – interior angle)
Divide 360° por el ángulo exterior. Ejemplo:si el ángulo exterior es de 60°, 360°/60°=6 lados, confirmando un hexágono cuyo ángulo interior es de 120°.
Fórmula general:
# of sides = 360° / exterior angle
Resta un ángulo interior de 180° para obtener el ángulo exterior, luego divide 360° por ese valor para encontrar el número de lados.
Los polígonos irregulares pueden tener lados y ángulos de diferentes longitudes. No obstante, la suma de todos los ángulos exteriores de cualquier polígono (convexo o cóncavo) siempre es igual a 360°.
Para cualquier polígono, la suma de los ángulos interiores se relaciona con el número de lados mediante la fórmula:
# of sides = (sum of interior angles) / 180° + 2
Ejemplo:cualquier cuadrilátero tiene ángulos internos que suman 360°. (360° / 180°) + 2 =4 lados.
Utilice la suma de ángulos interiores:(# de lados) =(suma / 180°) + 2, que funciona tanto para polígonos convexos como cóncavos.
A continuación se detallan los términos clave y las convenciones de nomenclatura utilizados en la geometría de polígonos.
