La Tierra es un planeta redondo donde las superficies planas y las formas perfectas son escasas. pero las asignaciones en muchos cursos de geometría se completan en papel cuadriculado con segmentos de línea simplificados y polígonos simétricos.

Según Keri Valentine, profesor asociado de educación matemática en la Universidad de West Virginia, Facultad de Educación y Servicios Humanos, las experiencias vividas del espacio no suelen incorporarse en las aulas de geometría. En lugar de, los educadores de matemáticas se centran en puntos básicos de conocimiento, y los conceptos geométricos que los estudiantes aprenden no reflejan el mundo que los rodea.

Valentine publicó recientemente un artículo en el Revista de Investigación en Educación Matemática que describe cómo los estudiantes se involucraron con lecciones de geometría que desafiaron sus nociones de geometría tradicional.

"Como matemáticos, necesitamos formas de comprender los fenómenos abstractos que caracterizan nuestro complejo mundo, Valentine dijo. Para hacer esto, creamos disciplinas como la teoría de conjuntos, representa lo dinámico y lo infinito con términos estáticos y fijos. Lo que sucede cuando tomamos eso como real en lugar de una representación de algo real es que, sin darnos cuenta, enseñamos a nuestros estudiantes que las nociones discretas del espacio están más cerca de la verdad que sus experiencias vividas de un espacio naturalmente continuo ".

Involucrar a los estudiantes en nuevas formas de pensar, Valentine creó un sitio web donde desarrolló una serie de casos como perspectiva alternativa. Los casos incluían imágenes como radiografías, Tomografías computarizadas, Las pinturas de Picasso y el laberinto de Pac-Man.

Se pidió a los estudiantes que captaran el espacio respondiendo preguntas que los animaran a usar sus cuerpos para imaginar cómo se moverían a través de estas imágenes. Por ejemplo, Valentine pidió a los estudiantes que pensaran en lo que le sucedió a Pac-Man después de que salió por la puerta derecha de su laberinto y antes de volver a emerger por la puerta izquierda. Aunque la imagen del laberinto es plana, El movimiento de Pac-Man entre la entrada y la salida sugiere que el laberinto tiene más dimensiones de las que se ven a simple vista.

"Realmente estaba tratando de insistir en que podríamos estar limitados por nuestros cuerpos en la forma en que nos movemos y percibimos el mundo, pero el hecho de que nuestros cuerpos nos limiten no significa que algo no sea posible, "Dijo Valentine.

El escenario ejemplifica la cognición incorporada, una teoría del aprendizaje que sugiere que el acto de razonar, incluso los conceptos mismos, están formados por ciertos sistemas corporales, como nuestros sistemas visuales y motores, así como las posibilidades ambientales de actuación. Percibir el mundo es también percibirse a uno mismo.

En este caso, Valentine descubrió que la imaginación de los estudiantes jugó un papel importante en la encarnación de los conceptos geométricos. A través de cada ejercicio de aprendizaje, los estudiantes hicieron preguntas que llevaron a una mayor investigación en lugar de soluciones finitas. Las indicaciones llevaron a un aprendizaje continuo y alentaron a los estudiantes a investigar conceptos complejos en un entorno grupal.

"Para mí, personalmente y en mi propia agenda de investigación, me ha ayudado a aceptar nuestra comprensión de la cognición incorporada como no solo cognición individual, pero como algo que podemos investigar en comunidades, "Dijo Valentine.

El interés de Valentine en este enfoque único de la geometría se despertó mientras trabajaba como maestra de matemáticas en la escuela secundaria y un estudiante le presentó una película llamada "Flatland". La película animada de 30 minutos es una historia contada desde la perspectiva de un cuadrado bidimensional que lucha con la noción de una tercera dimensión. Valentine decidió compartir la película con sus alumnos y quedó impresionada por su respuesta.

"Lo primero que sucedió fue que los estudiantes preguntaron si había una dimensión superior, una cuarta dimensión, "Dijo Valentine." Si este ser bidimensional no puede creer en una tercera dimensión, entonces tal vez, como seres tridimensionales, no creemos que haya seres de dimensiones superiores. Primero lo pensaron imaginando lo que podría ser posible, en lugar de en términos matemáticos. Me llamó la atención que los estudiantes pudieran involucrarse con las matemáticas imaginando posibilidades o futuros que realmente no son posibles ".

Al desafiar a los estudiantes a usar tanto sus experiencias vividas como su imaginación en las aulas de geometría, Valentine espera inspirar a los matemáticos en ciernes a superar los límites convencionales del campo.

"Quiero ayudar a una futura generación de estudiantes a inventar otros sistemas matemáticos. De lo contrario, la educación matemática es solo aprender hechos, y no creo que eso sea lo que pide el campo, "Dijo Valentine.