El mundo humano es cada vez más, uno urbano, y eso significa ascensores. Hong Kong, la ciudad natal del físico Zhijie Feng (Universidad de Boston), agrega nuevos ascensores a una tasa de aproximadamente 1500 cada año ... lo que hace que el transporte vertical sea un tema atractivo para la investigación cuantitativa.

"Justo en el edificio principal de mi universidad de pregrado, Universidad de Ciencia y Tecnología de Hong Kong, "Feng reflexiona, "hay 37 ascensores, todos numerados para que podamos usarlos para indicar la ubicación de cientos de aulas. Siempre hay una fila fuera de cada vestíbulo de ascensor, y si se cierran, tenemos que caminar durante 30 minutos ".

El profesor Sidney Redner del Instituto Feng y Santa Fe vio esto como una oportunidad para explorar los factores que determinan las capacidades de transporte de los ascensores. En su nuevo papel en el Revista de mecánica estadística , comienzan haciendo un modelo de "juguete" deliberadamente simple.

"Los ingenieros ya han desarrollado modelos computacionales para simular ascensores de la forma más realista posible, "dice Feng". En cambio, queríamos conocer los mecanismos básicos, usando sólo los parámetros suficientes para describir lo que vemos de una manera que podamos entender completamente ".

Su simulación de variable mínima hace seis suposiciones clave:edificios desocupados, transporte por orden de llegada, ascensores idénticos que viajan a pisos de destino distribuidos uniformemente, 2,5 segundos para entrar o salir de los ascensores, y un segundo para viajar de un piso al siguiente.

Para un edificio de 100 pisos con un elevador idealizado de capacidad infinita, Feng y Redner encuentran que los tiempos de espera suelen oscilar entre cinco y siete minutos. Con ascensores que pueden llevar a 20 personas cada uno, y edificios con capacidad para 100 trabajadores por piso, este ciclo requiere 500 viajes durante 2 horas, o 21 ascensores, para que todos trabajen a tiempo.

"Si los ascensores no están correlacionados, "escriben los autores, el tiempo de espera "debe ser igual al tiempo de ciclo de un solo ascensor dividido por el número de ascensores, que son aproximadamente 15 segundos ". Sin embargo, este espaciamiento eficiente de los ascensores no dura:a medida que aumenta la demanda de pasajeros, los ascensores comienzan a moverse al unísono, creando atascos en el vestíbulo de abajo hasta que varios ascensores regresen a la planta baja al mismo tiempo.

Estas dinámicas no lineales obstaculizan cualquier respuesta fácil a la pregunta de cuánto tiempo tiene que esperar una persona. Pero para Feng y Redner, esto es solo el nivel de entrada a una investigación más amplia. "Espero que nuestro trabajo pueda ser un modelo de 'versión de bolsillo' para extender, "Feng comenta. Ella le da crédito al libro de texto de Redner, que leyó en sus primeros días de licenciatura, por inspirar su amor por descomponer problemas complejos en modelos simples.

Algunas de las preguntas adicionales que identifican incluyen, "Si un edificio se estrecha con la altura, ¿Existe un ángulo cónico que minimice el tiempo de espera pero optimice el espacio de la oficina? "; y, "¿Qué pasa si algunos ascensores solo dan servicio a ciertos pisos, y otros dan servicio a diferentes pisos? "

Para pensar la próxima vez que espere en el vestíbulo ...