"Él [Dios] no juega a los dados, "bromeó Albert Einstein, pero para los mortales el azar forma parte de la vida. No podemos experimentar medir y predecir con absoluta certeza. Podemos ganar un premio en una rifa navideña. También existe una pequeña pero real posibilidad de ser alcanzado por un rayo.

La estadística permite la comprensión de datos numéricos, incluyendo probabilidades. Pero también es una asignatura digna de títulos universitarios y carreras completas. Las estadísticas pueden ser complejas, y puede ignorarse y malinterpretarse.

Pero un simple dado puede proporcionar una puerta de entrada a las estadísticas básicas. Y no solo tu oportunidad de sacar dos seises. Un dado puede informarle sobre las encuestas de opinión, riesgo, salarios e incluso luz de las estrellas.

Rodar un dado

Probablemente esté familiarizado con un dado de seis caras, un cubo con los lados numerados del uno al seis. La probabilidad de sacar cada número es de uno en seis, o 16,67%. En cambio, la posibilidad de no sacar un seis es de cinco en seis, o 83,33%. En otras palabras, podría sacar un seis, pero la mayoría de las veces no lo hará. ¿Fácil? Talvez no.

En 2016, Estadístico estadounidense Nate Silver, famoso por sus pronósticos electorales, le dio a Donald Trump un 28,6% de posibilidades de victoria. Obviamente, su predicción favoreció fuertemente a Hillary Clinton, pero no descartó a Trump. De hecho, las probabilidades de que Trump ganara eran mejores que las de sacar un seis.

Si tuvieras que apostar dinero en sacar un seis, quizás apostaría en contra, pero no se sorprendería demasiado si perdiera. Y, sin embargo, mucha gente cree que la victoria de Trump demostró que Nate Silver estaba "equivocado".

Nuestra apreciación de las probabilidades también puede distorsionarse cuando se trata de riesgos. Los llamados "tibios" reconocen que el cambio climático es real, pero favorece consistentemente la minoría de proyecciones que resultan en el menor calentamiento y menores costos. Esperar lo mejor es comprensible, pero, ¿debería apostar mucho dinero en sacar un seis? De nuevo, no.

Las estadísticas simples pueden confundir. Nos pueden entregar los números pero el presentimiento puede distorsionar nuestra apreciación por ellos. No vemos los dados en nuestra mano.

Promedios, puntos medios y salarios

Si tiramos un dado muchas veces, sabemos que no vamos a sacar un seis cada vez.

El valor medio de un dado es 3,5 (21 puntos divididos por 6 lados). Este valor también es el "punto medio"; esperaríamos que la mitad de los rollos estén por debajo de él, y la mitad de los rollos por encima.

Si bien el promedio y el punto medio suelen ser similares, no tienen que serlo. Consigue un rotulador y reemplaza el número 6 por 12. Ahora el valor medio de las tiradas con este dado es 4,5.

Pero, ¿qué pasa con el punto medio de nuestros dados destrozados? No se ha movido de 3,5; la mitad de los rollos están por debajo de 3,5 y la mitad por encima. Estas diferencias aparecen en otros lugares, y pueden importar absolutamente.

Veamos las ganancias semanales de los empleados australianos a tiempo completo. En 2018, el punto medio fue A $ 1, 500, mientras que el promedio fue de A $ 1, 730. El diez por ciento de los empleados ganó A $ 925 o menos, mientras que el 10% ganó A $ 2, 771 o más. Puede aumentar las ganancias de algunos empleados y mover el promedio, mientras que las ganancias para la mayoría de los empleados y el punto medio permanecen sin cambios.

Entonces, ¿es realmente útil un promedio? Absolutamente, pero no da una imagen completa. Las ganancias promedio pueden crecer, pero no todo el mundo puede compartir ese crecimiento.

Ruido y luz

Con un buen dado de seis caras, puedo determinar el promedio y el punto medio trivialmente con una calculadora. Pero, ¿y si no estuviera absolutamente seguro de que los dados eran justos? ¿Cuántos rollos se necesitarían para verificar?

Puedo intentar medir el promedio tirando los dados muchas veces y viendo cómo se compara con el valor esperado de 3,5. Lancé un dado 24 veces e inicialmente medí un valor promedio de 3.79. Luego repetí el experimento y obtuve promedios de 3.62, 3,13, 3,59, 3,75, y 3.25.

En este caso tuve un dado perfectamente bueno, pero mis mediciones del promedio son ruidosas. Cuando tiro un dado 24 veces, No obtengo cuatro de cada número cada vez. A veces saco unos seises más otras veces un poco menos. Es simplemente la naturaleza del azar.

Este tipo de ruido puede aparecer en todo tipo de lugares. Por ejemplo, cuando observo galaxias distantes, puede haber un 1% de probabilidad de detectar una partícula de luz en un milisegundo dado. Si tomo una serie de exposiciones de diez segundos, Puedo detectar 110 partículas de luz en la primera exposición, luego 92 en el siguiente, luego 108, y luego 112.

Estas fluctuaciones no son el resultado de defectos en mi equipo o interferencias de nuestra atmósfera; este ruido es inherente a la medición de la luz de estrellas y galaxias. Tal ruido es inherente a muchos esfuerzos científicos. En efecto, el ruido que no se comporta como se esperaba (o está ausente) es una excelente manera de detectar el fraude en la investigación.

Encuestas y rebaños

Las encuestas de opinión política también deberían mostrar ruido. Si dos partidos políticos tienen cada uno el 50% de los votos, y encuestamos 1, 800 personas, hay un 40% de probabilidad de que mediremos que uno de los partidos tiene el 51% (o más) de los votos. En otras palabras, encuestas de 1, 800 personas deberían fluctuar aleatoriamente en aproximadamente un 1%.

En el período previo a las elecciones federales australianas de 2019, estas fluctuaciones aleatorias no ocurrieron. El analista electoral Kevin Bonham y el premio Nobel Brian Schmidt notaron que las encuestas de opinión no mostraban el ruido esperado. En lugar de, sus resultados fueron extrañamente cercanos entre sí, un fenómeno llamado "pastoreo".

De alguna manera, la encuesta se estaba modificando para eliminar las fluctuaciones que son intrínsecas a los datos, y esto puede introducir errores muy graves. Al final, las encuestas de opinión predijeron una victoria laborista, pero fue la Coalición la que ganó.

Desafortunadamente, Los medios y la política australianos tienen la reputación de estar obsesionados con las encuestas. Un cambio del medio por ciento en las encuestas se interpreta como un ruido significativo en lugar de un simple ruido sin sentido.

Si dicho ruido se interpreta como resultado del desempeño o la política, la forma en que se gobierna Australia puede verse comprometida por la ingenuidad estadística. Podemos anhelar una certeza absoluta pero a veces las cosas realmente dependen del azar.

Este artículo se ha vuelto a publicar de The Conversation con una licencia de Creative Commons. Lea el artículo original.