Un matemático de la Universidad de Bristol ha encontrado una solución a parte de un problema matemático de 64 años, expresando el número 33 como la suma de tres cubos.

Desde la década de 1950, los matemáticos se han preguntado si todos los números enteros podrían expresarse como la suma de tres cubos; si la ecuación k =x³ + y³ + z³ siempre tiene solución.

El rompecabezas es una ecuación diofántica en el campo de la teoría de números, y forma parte de uno de los problemas más misteriosos y perversamente difíciles de las matemáticas. Todavía no sabemos la respuesta.

A medida que la potencia informática ha aumentado, se identificaron más de estas soluciones, así como un grupo que sabemos que no tiene soluciones; los que dejan el resto 4 o 5 cuando se dividen por 9. Hasta hace poco, solo quedaban dos soluciones desconocidas más por debajo de 100; 33 y 42.

Dr. Andrew Booker, Lector de Matemática Pura de la Facultad de Matemáticas de la Universidad, ahora ha descubierto la solución para el número 33:(8, 866, 128, 975, 287, 528) ³ + (–8, 778, 405, 442, 862, 239) ³ + (–2, 736, 111, 468, 807, 040) ³.

Después de ver un video de YouTube donde el ex matemático de Bristol, el profesor Tim Browning, explicó el problema, estaba enganchado.

"El video se llamaba 'El problema no resuelto'", él dijo. "¡Eso me hizo querer intentarlo!"

El Dr. Booker esperaba hacer una búsqueda mucho más extensa, pero la computadora identificó una solución después de un par de semanas.

Dijo:"Tenía una buena suposición de que encontraría algo para uno de los números por debajo de 1000. Pero no sabía que iba a ser el número 33".

"No sabemos si los números restantes tienen infinitas soluciones, o qué tan frecuentes son esas soluciones. Es bastante misterioso ".

Históricamente, la conjetura era que no existían soluciones para algunos de estos números, que eran imposibles de resolver.

Los matemáticos simplemente no saben si alguna vez podrán responder esto para cada número; podría ser que el problema de la suma de tres cubos sea indecidible, o independiente de los axiomas de las matemáticas.

Pero cada nuevo descubrimiento proporciona evidencia para la conjetura moderna de que todos los números elegibles tienen soluciones.

El Dr. Booker dijo:"Este está justo en el límite entre lo que sabemos cómo probar y lo que sospechamos que podría ser indecidible".

El siguiente y último número sin resolver por debajo de 100, 42, tiene el atractivo de ser la respuesta de Douglas Adams al significado de la vida. El Dr. Booker está trabajando actualmente con Andrew Sutherland del MIT para encontrarlo.