Su cerebro está formado por miles de millones de neuronas conectadas por billones de sinapsis. Y la forma en que están organizados da lugar a la funcionalidad del cerebro y a tu personalidad. Es por eso que los científicos en Suiza produjeron recientemente el primer atlas digital de células cerebrales en 3D, un mapeo completo del cerebro de un ratón. Si bien este es un logro colosal, el gran desafío ahora consiste en aprender a descifrar el atlas. Y es enorme.

La ciencia está llena de este tipo de problemas:cómo convertir grandes cantidades de información en conocimientos útiles. Durante muchos años, los investigadores se basaron en las matemáticas y la estadística para explorar los datos. La explosión de grandes conjuntos de datos creados por el almacenamiento digital, La Internet, y sensores baratos ha llevado al desarrollo de nuevas técnicas diseñadas específicamente para lidiar con este "big data".

Y ahora está surgiendo un nuevo enfoque basado en ideas centenarias que está produciendo herramientas superiores para comprender ciertos tipos de big data. Usando el cerebro del ratón como ejemplo, su forma física determina su funcionalidad. Pero una descripción precisa de esta forma, que ahora tenemos, no revela automáticamente todo sobre cómo funciona el cerebro.

Detrás de la forma física se encuentra una forma más abstracta formada por las interconexiones dentro del cerebro. Capturar aspectos de esta forma aplicando técnicas del estudio de lo que se conoce como "topología" puede ayudar a revelar una comprensión más profunda del funcionamiento del cerebro. Este mismo principio rector del uso de técnicas topológicas en big data también tiene aplicaciones en el desarrollo de fármacos y otros esfuerzos de vanguardia.

Topología

La topología es una rama de la geometría moderna con raíces que se remontan a una observación fundamental del matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783) sobre los poliedros. Formas tridimensionales con caras planas, bordes rectos y esquinas afiladas o "vértices". En 1750, Euler descubrió que para cualquier poliedro convexo (con todas sus caras apuntando hacia afuera), el número de vértices menos el número de aristas más el número de caras siempre es igual a dos.

Puede aplicar la misma fórmula a otras formas para obtener lo que se conoce como su característica de Euler. Este número no cambia independientemente de cómo se doble o deforme la forma. Y la topología es el estudio de este tipo de propiedades constantes de las formas.

La topología experimentó un rápido desarrollo durante el siglo XX como una asignatura destacada en matemáticas puras. Los investigadores que crearon el tema no tenían en mente aplicaciones del mundo real, solo estaban interesados ​​en lo que era matemáticamente cierto acerca de las formas bajo ciertas condiciones.

Sin embargo, algunas de estas ideas de topología que han existido durante más de 100 años ahora encuentran aplicaciones significativas en la ciencia de datos. Dado que la topología se centra en propiedades constantes, sus técnicas lo hacen insensible a diversas inexactitudes de datos o "ruido". Esto lo hace ideal para descifrar el verdadero significado de los datos recopilados.

Probablemente esté familiarizado con un fenómeno topológico común. Los cables colocados cuidadosamente en su bolso por la mañana (sus auriculares o un adaptador) tienden a producir un desastre horrible al mediodía. Un alambre tiene una forma muy simple. Si está anudado o no es una cuestión topológica, y la tendencia a llegar a una pesadilla topológica en su bolso ahora se comprende bastante bien.

Hace millones de años, La evolución se enfrentó a un problema similar. El ADN en las células es una molécula compuesta por dos cadenas enrolladas. Cada cadena es un alambre muy largo, construido a partir de una secuencia de pequeñas moléculas llamadas nucleobases. Cuando una célula se divide, estos cables se desenrollan, replicar y luego enrollar nuevamente. Pero al igual que los cables en una bolsa, las hebras de ADN pueden enredarse, lo que evita que la célula se divida y hace que muera.

Enzimas especiales en la célula llamadas topoisomerasas tienen la tarea de prevenir tal catástrofe. Y la interrupción deliberada de las topoisomerasas de las bacterias evita que se propaguen y, por lo tanto, detiene una infección. Esto significa que una mejor comprensión de cómo las topoisomerasas previenen el entrelazamiento del ADN podría ayudarnos a diseñar nuevos antibióticos. Y dado que el entrelazamiento es una característica puramente topológica, las técnicas topológicas pueden ayudarnos a hacer eso.

Desarrollo de fármacos

La topología también se puede utilizar para mejorar la creación de nuevos fármacos. Los medicamentos farmacéuticos son sustancias químicas diseñadas para interactuar con ciertas células del cuerpo de una manera particular. Específicamente, las células tienen receptores que permiten que las moléculas de cierta forma se fijen en ellas, alterando el comportamiento de las células. Por lo tanto, producir medicamentos con estas moléculas en forma les permite apuntar y afectar a las células correctas.

Como resulta, fabricar una molécula para que tenga una forma particular es un proceso bastante simple. Pero la forma más fácil de llevar el fármaco a las células diana es enviarlas a través del torrente sanguíneo, y por eso, el medicamento debe ser soluble en agua. Después de que se produce un medicamento con la forma correcta, la pregunta del millón de libras es:¿se disuelve en agua? Desafortunadamente, esta es una pregunta muy difícil de responder simplemente conociendo la estructura química de la molécula. Muchos proyectos de descubrimiento de fármacos fracasan debido a problemas de solubilidad.

Aquí es donde entra en juego la topología. El "espacio molecular" se refiere a una forma de pensar acerca de una colección completa de moléculas como una especie de entidad matemática que se puede estudiar geométricamente. Tener un mapa de este espacio sería una herramienta tremenda para producir nuevos medicamentos, particularmente si el mapa incluye puntos de referencia que indican mayores posibilidades de solubilidad.

En un trabajo reciente, Los investigadores utilizaron herramientas de análisis de datos topológicos como primer paso para producir dicho mapa. Analizar grandes cantidades de datos que relacionan las propiedades de las moléculas con la solubilidad en agua, el nuevo enfoque condujo al descubrimiento de nuevos previamente insospechado, indicadores de solubilidad. Esta capacidad mejorada para producir medicamentos solubles en agua tiene el potencial de acortar significativamente el tiempo que lleva crear un nuevo tratamiento. y abaratar todo el proceso.

En cada vez más ámbitos de la ciencia, los investigadores se están encontrando con más datos de los que efectivamente pueden entender. La respuesta de los matemáticos modernos para enfrentar los desafíos matemáticos del big data aún se está desarrollando, y la topología, una teoría limitada sólo por la imaginación de sus practicantes, está destinado a ayudar a dar forma al futuro.

Este artículo se ha vuelto a publicar de The Conversation con una licencia de Creative Commons. Lea el artículo original.