En 2000, se descubrió un fraude por valor de más de $ 24 millones en los Estados Unidos. Jerome Jacobson, quien cumplió 15 años de prisión por su papel en el engaño, estaba en el centro. Este no fue el típico atraco sin embargo. No identifique robo o uso de información privilegiada aquí. El crimen de Jacobson:engañó al Monopoly de McDonald's.

Jacobson era un empleado de la empresa de marketing que dirigía la promoción del Monopolio de McDonald's en la década de 1990. Robó algunas de las piezas principales del juego y se las dio a sus amigos. Después de ser atrapado Jacobson dijo a los investigadores que se enteró de que el concurso ya estaba amañado contra canadienses. Específicamente, Las ubicaciones de los premios fueron reasignadas al azar por la empresa de marketing para evitar que las principales piezas ganadoras del juego llegaran a los clientes canadienses.

Hoy dia, McDonald's Monopoly está en pleno apogeo con una edición puramente canadiense, por lo que todos los premios deberían estar disponibles hasta que el concurso finalice el 11 de noviembre.

Los premios de comida instantáneos son tu mejor opción, pero al igual que el clásico juego de mesa, el concurso incorpora un formato tentador. Debe recolectar un conjunto de propiedades coincidentes para obtener uno de los premios principales.

¿Encontrar Parliament Hill y Rideau Canada? Te llevarás a casa un paquete de Xbox One. ¿Cataratas del Niágara y Château Frontenac? Cincuenta mil dólares podrían ser tuyos.

Un experimento probabilístico

Jugar el juego es en sí mismo un interesante experimento probabilístico. Si has jugado lo suficiente es posible que haya notado que surgen patrones. Para cada conjunto de colores, encontrará las mismas propiedades varias veces, pero uno (probablemente) siempre parecerá fuera de su alcance.

Como la mayoría de los juegos de azar, El monopolio de McDonald's funciona bien porque nosotros, los jugadores, no entiendo completamente las probabilidades. Despegar el sello de un juego para encontrar el tono azul oscuro de las Cataratas del Niágara es una emoción fácil:estás a solo una propiedad del dinero en efectivo. A mitad de camino.

Excepto, por supuesto, tu no eres.

Los jugadores habituales saben que el juego se controla mediante piezas "raras". Cualquiera puede encontrar una Colina del Parlamento o las Cataratas del Niágara. Pero solo hay 20 paquetes de Xbox One y seis de $ 50, 000 premios a ganar. En general, hay menos de 200 premios en el elemento "Recoger y ganar" del juego. ¿Qué se necesita para ser uno de los afortunados?

Para hacer las matemáticas podemos recurrir a las reglas oficiales. Como ocurre con la mayoría de los concursos de este tipo, McDonald's especifica las probabilidades de ganar cada premio. Como estadístico, Me deleito con estos números y lo que dicen sobre la estructura del juego.

Probabilidades:una en 16, 066, 918

Una primera sorpresa es que las propiedades comunes están divididas uniformemente. Es muy probable que encuentre Parliament Hill o las Cataratas del Niágara, con una probabilidad de uno en 11 para cada uno. Realmente se trata de los raros, y "raro" es definitivamente una subestimación.

Para el paquete Xbox, realmente necesitas el Canal Rideau. ¿Tus probabilidades de que sea tu próxima propiedad? Uno de cada 4, 820, 076. Quiere $ 50, 000 por encontrar el Château Frontenac? Es uno de cada 16, 066, 918.

Estos números son tan grandes que son difíciles de imaginar, y esto es algo en lo que confían los organizadores del concurso. Comunicar el riesgo no es fácil, y es algo en lo que pienso mucho.

Algunas comparaciones funcionan mejor que otras. A los estadísticos les encanta hablar sobre tirar monedas (la probabilidad de obtener 22 caras seguidas es de una en 4, 194, 304), pero prefiero ejemplos del mundo real. Piense en los eventos cotidianos por los que se preocupa, y de los que no se preocupa. Puede que le sorprendan algunas de las probabilidades subyacentes.

El British Medical Journal ha publicado una maravillosa tabla sobre "riesgos cotidianos". Varía desde sus posibilidades de morir en un accidente de tráfico (una de cada 85 para quienes han estado conduciendo durante más de 50 años), siendo asesinado (uno de cada 100, 000) o ser alcanzado por un rayo (uno de cada 10 millones). Encontrar a Château Frontenac en el monopolio de McDonald's, por lo tanto, está fuera de la tabla.

Dicho eso las posibilidades a las que se refiere McDonald's son de que una propiedad seleccionada al azar sea la que necesita y no es del todo justo hacer comparaciones al respecto. La mayoría de los jugadores adquirirán docenas de ellos durante el transcurso del juego.

Calcular las probabilidades

Conociendo las probabilidades, puede calcular con bastante facilidad sus posibilidades de encontrar una propiedad rara en cualquier número de jugadas. Si las reglas dicen que una propiedad tiene probabilidades de uno en p, y tienes n sellos de propiedad, entonces su probabilidad de encontrar esa propiedad al menos una vez es una en q, dónde:

q =1 / (1 - (1—1 / p) ⁿ)

Por ejemplo, si quieres Château Frontenac (p =16, 066, 918) y compre 32 Big Macs con dos oportunidades de ganar (n =64) en cada hamburguesa, sus posibilidades de encontrarlo son un poco menos de una en 250, 000. Según el British Medical Journal, eso es tan probable como que su casa sea golpeada por un avión que se estrella. ¡Nada mal!

Encontrar formas de explicar estos números astronómicos es una tarea importante tanto para los estadísticos como para los no estadísticos. Las probabilidades más pequeñas son más fáciles, pero aún puede llevar a comparaciones sorprendentes. Su oportunidad de una en 5.46 de ganar comida gratis con el Monopoly de McDonald's es un poco mejor que ganar un café o una dona con Roll Up the Rim de Tim Hortons (una de cada seis) y un poco peor que morir de una enfermedad cardíaca (una de cada cinco) .

La mayoría de los jugadores por supuesto, realmente no esperan ganar en grande y a nadie le gusta que le digan (especialmente por un estadístico) que no tienen ninguna esperanza de ganar. Habrá algunos grandes ganadores en Canadá este año, pero para la mayoría, el juego es un extra opcional divertido:aún obtienes tu Big Mac y papas fritas independientemente de si ganas miles de dólares o también una Xbox.

Este artículo se ha vuelto a publicar de The Conversation con una licencia de Creative Commons. Lea el artículo original.