Platón, el filósofo griego que vivió en el siglo V a. C., creía que el universo estaba hecho de cinco tipos de materia:tierra, aire, fuego, agua, y cosmos. Cada uno fue descrito con una geometría particular, una forma platónica. Por la tierra, esa forma era el cubo.

La ciencia se ha movido constantemente más allá de las conjeturas de Platón, mirando en cambio al átomo como el bloque de construcción del universo. Sin embargo, Platón parece haber estado en algo, los investigadores han encontrado.

En un nuevo documento en el procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias , un equipo de la Universidad de Pensilvania, Universidad de Tecnología y Economía de Budapest, y la Universidad de Debrecen usa matemáticas, geología, y física para demostrar que la forma promedio de las rocas en la Tierra es un cubo.

"Platón es ampliamente reconocido como la primera persona en desarrollar el concepto de átomo, la idea de que la materia se compone de algún componente indivisible en la escala más pequeña, "dice Douglas Jerolmack, un geofísico en el Departamento de Ciencias de la Tierra y el Medio Ambiente de la Facultad de Artes y Ciencias de Penn. "Pero esa comprensión era sólo conceptual; nada sobre nuestra comprensión moderna de los átomos deriva de lo que nos dijo Platón. Lo interesante aquí es que lo que encontramos con la roca, o tierra, Es que hay más de un linaje conceptual que se remonta a Platón. Resulta que la concepción de Platón sobre el elemento tierra formado por cubos es, literalmente, el modelo estadístico promedio para la tierra real. Y eso es simplemente alucinante ".

El hallazgo del grupo comenzó con modelos geométricos desarrollados por el matemático Gábor Domokos de la Universidad de Tecnología y Economía de Budapest. cuyo trabajo predijo que las rocas naturales se fragmentarían en formas cúbicas.

"Este documento es el resultado de tres años de pensamiento y trabajo serios, pero vuelve a una idea central, "dice Domokos." Si se toma una forma poliédrica tridimensional, córtelo al azar en dos fragmentos y luego corte estos fragmentos una y otra vez, obtienes una gran cantidad de formas poliédricas diferentes. Pero en un sentido promedio, la forma resultante de los fragmentos es un cubo ".

Domokos atrajo a dos físicos teóricos húngaros al círculo:Ferenc Kun, un experto en fragmentación, y János Török, experto en modelos estadísticos y computacionales. Después de discutir el potencial del descubrimiento, Jerolmack dice:los investigadores húngaros llevaron su hallazgo a Jerolmack para trabajar juntos en las cuestiones geofísicas; en otras palabras, "¿Cómo permite la naturaleza que esto suceda?"

"Cuando le llevamos esto a Doug, él dijo, 'Esto es un error, o esto es grande, '", Recuerda Domokos." Trabajamos hacia atrás para comprender la física que da como resultado estas formas ".

Fundamentalmente, la pregunta que respondieron es qué formas se crean cuando las rocas se rompen en pedazos. Notablemente, encontraron que la conjetura matemática central une los procesos geológicos no solo en la Tierra sino también en todo el sistema solar.

"La fragmentación es este proceso omnipresente que está triturando materiales planetarios, "Dice Jerolmack." El sistema solar está plagado de hielo y rocas que se rompen sin cesar. Este trabajo nos da una firma de ese proceso que nunca antes habíamos visto ".

Parte de este entendimiento es que los componentes que se desprenden de un objeto anteriormente sólido deben encajar sin ningún espacio, como un plato caído a punto de romperse. Como resulta, la única de las llamadas formas platónicas —poliedros con lados de igual longitud— que encajan entre sí sin espacios son los cubos.

"Una cosa que hemos especulado en nuestro grupo es que, muy posiblemente Platón miró un afloramiento rocoso y después de procesar o analizar la imagen subconscientemente en su mente, conjeturó que la forma promedio es algo así como un cubo, "Dice Jerolmack.

"Platón era muy sensible a la geometría, ", Añade Domokos. Según la tradición, la frase "Que no entre nadie ignorante de geometría" estaba grabada en la puerta de la Academia de Platón. "Sus intuiciones, respaldado por su amplio pensamiento sobre la ciencia, puede haberlo llevado a esta idea sobre los cubos, "dice Domokos.

Para probar si sus modelos matemáticos eran verdaderos en la naturaleza, el equipo midió una amplia variedad de rocas, cientos que recopilaron y miles más de conjuntos de datos recopilados previamente. No importa si las rocas se habían erosionado naturalmente de un gran afloramiento o si fueron dinamitadas por humanos, el equipo encontró un buen ajuste al promedio cúbico.

Sin embargo, existen formaciones rocosas especiales que parecen romper la "regla" cúbica. Calzada del Gigante en Irlanda del Norte, con sus altísimas columnas verticales, es un ejemplo, formado por el inusual proceso de enfriamiento del basalto. Estas formaciones, aunque raro, todavía están abarcados por la concepción matemática de fragmentación del equipo; simplemente se explican por procesos fuera de lo común en el trabajo.

"El mundo es un lugar desordenado, "dice Jerolmack." Nueve de cada 10 veces, Si una roca se separa, aprieta o corta, y generalmente estas fuerzas ocurren juntas, terminas con fragmentos que son, de media, formas cúbicas. Es solo si tiene una condición de estrés muy especial que obtiene algo más. La tierra simplemente no hace esto a menudo ".

Los investigadores también exploraron la fragmentación en dos dimensiones, o en superficies delgadas que funcionan como formas bidimensionales, con una profundidad que es significativamente menor que el ancho y el largo. Allí, los patrones de fractura son diferentes, aunque el concepto central de dividir polígonos y llegar a formas promedio predecibles aún se mantiene.

"Resulta que en dos dimensiones es igualmente probable que obtengas un rectángulo o un hexágono en la naturaleza, "Dice Jerolmack." No son verdaderos hexágonos, pero son el equivalente estadístico en un sentido geométrico. Puede pensar en ello como pintura agrietada; una fuerza está actuando para separar la pintura por igual desde diferentes lados, creando una forma hexagonal cuando se agrieta ".

En naturaleza, Se pueden encontrar ejemplos de estos patrones de fractura bidimensionales en capas de hielo, barro de secado, o incluso la corteza terrestre, cuya profundidad es superada con creces por su extensión lateral, lo que le permite funcionar como un material bidimensional de facto. Anteriormente se sabía que la corteza terrestre se fracturó de esta manera, pero las observaciones del grupo apoyan la idea de que el patrón de fragmentación resulta de la tectónica de placas.

La identificación de estos patrones en la roca puede ayudar a predecir fenómenos como los peligros de caída de rocas o la probabilidad y ubicación de flujos de fluidos. como aceite o agua, en rocas.

Para los investigadores, Encontrar lo que parece ser una regla fundamental de la naturaleza que surge de conocimientos milenarios ha sido una experiencia intensa pero satisfactoria.

"Hay muchos granos de arena, guijarros y asteroides por ahí, y todos ellos evolucionan astillando de manera universal, "dice Domokos, quien también es co-inventor del Gömböc, la primera forma convexa conocida con el número mínimo —sólo dos— de puntos de equilibrio estático. El astillado por colisiones elimina gradualmente los puntos de equilibrio, pero las formas no llegan a convertirse en un Gömböc; este último aparece como un punto final inalcanzable de este proceso natural.

El resultado actual muestra que el punto de partida puede ser una forma geométrica igualmente icónica:el cubo con sus 26 puntos de equilibrio. "El hecho de que la geometría pura proporcione estos soportes para un proceso natural omnipresente, me da felicidad, " él dice.

"Cuando recoges una roca en la naturaleza, no es un cubo perfecto, pero cada uno es una especie de sombra estadística de un cubo, "añade Jerolmack." Recuerda la alegoría de la cueva de Platón. Postuló una forma idealizada que era esencial para comprender el universo, pero todo lo que vemos son sombras distorsionadas de esa forma perfecta ".