Por Amy Harris - Actualizado el 30 de agosto de 2022
Una fracción racional es cualquier fracción cuyo denominador sea distinto de cero. En álgebra, estas fracciones contienen variables:letras que representan valores desconocidos. Pueden ser monomios simples (un término en el numerador y denominador) o polinomios más complejos con múltiples términos. Para la mayoría de los estudiantes, la multiplicación de fracciones algebraicas es más fácil que la suma o la resta.
Monomios
- Multiplica los coeficientes numéricos. Trate los números adjuntos a las variables como coeficientes y los números independientes como constantes. Por ejemplo, en (4x
2
)/(5 años) × (3)/(8xy
3
), multiplica 4×3=12 por el numerador y 5×8=40 por el denominador.
- Combina variables similares. Multiplica variables con la misma base sumando sus exponentes. Aquí, el numerador sólo tiene x
2
; el denominador combina y×y
3
=y
4
, dando xy
4
.
- Forma el producto. Coloque los resultados juntos: (12x
2
)/(40xy
4
).
- Reducir coeficientes. Simplifica la fracción numérica dividiéndola por el máximo común divisor. El ejemplo se reduce a (3x
2
)/(10xy
4
).
- Cancelar exponentes variables. Resta el exponente menor del mayor para cada variable. Para x:2−1=1, dejando x en el numerador. La forma simplificada final es (3x)/(10y
4
).
Polinomios
- Factoriza cada numerador y denominador. Para (x
2
+x−2)/(x
2
+2x)×(y−3)/(x
2
−2x+1), factoriza a [(x−1)(x+2)]/[x(x+2)]×(y−3)/[(x−1)(x−1)].
- Cancelar factores comunes. Cancelación cruzada de factores idénticos en numeradores y denominadores:(x+2) cancela en la primera fracción; uno (x−1) se cancela entre el primer numerador y el segundo denominador. La expresión se convierte en 1/x×(y−3)/(x−1).
- Multiplica los términos restantes. Multiplica numeradores y denominadores para obtener (y−3)/[x(x−1)].
- Amplía si es necesario. Quitar paréntesis:el resultado es (y−3)/(x
2
−x), con la restricción de que x ≠ 0 y x ≠ 1.
TL;DR (demasiado largo; no leído)
Para multiplicar fracciones polinómicas, factoriza y expande primero. Para monomios, realice cancelaciones cruzadas de términos semejantes antes de la multiplicación para simplificar el resultado.
