Por siglos, la obra del pintor flamenco Jan van Eyck (c. 1390-1441) ha dejado perplejos a los historiadores del arte. Van Eyck es famoso por su uso empírico de la perspectiva, sin embargo, muchos han luchado por encontrar coherencia geométrica en su representación del espacio.

En una de sus obras más célebres, el retrato de Arnolfini, que representa a un rico, Matrimonio italiano, es aparentemente imposible encontrar un solo punto de fuga:el punto más alejado del espectador, en el que se encuentran todas las líneas paralelas de una pintura.

En 1905, El matemático Karl Doehlemann demostró en un artículo de revista que las líneas paralelas en el Retrato de Arnolfini no convergen hacia un solo punto, sino más bien hacia una zona circular de muchos puntos de fuga. La interpretación de Doehlemann todavía es ampliamente aceptada hoy en día, pero un puñado de historiadores del arte ha seguido buscando un orden oculto detrás del aparente desorden de la pintura.

Desde principios de la década de 1990, Los investigadores han utilizado el análisis informático para intentar comprender el uso de la perspectiva en la pintura. Pero el Retrato de Arnolfini sigue presentando dificultades a quienes intentan analizarlo con algoritmos.

Diseñado principalmente para procesar fotografías, los algoritmos actuales no tienen en cuenta ciertos factores importantes, a saber, el hecho de que a menudo hay menos líneas paralelas en una pintura que en una fotografía. Como tal, Los especialistas en visión artificial no suelen utilizar pinturas como sujetos de prueba.

Encontrar los puntos de fuga de van Eyck

Nuestra nueva investigación sobre el trabajo de van Eyck tiene en cuenta la incertidumbre inherente en la comprensión aceptada de las líneas paralelas y postula un razonamiento contrario.

Un concepto bien conocido en visión por computadora, los métodos a contrario se basan en un concepto psicológico conocido como el principio de Helmholtz, que establece que "percibimos inmediatamente lo que no puede deberse al azar" o, reinterpretado matemáticamente, "Nuestro algoritmo detectará lo que no puede deberse al azar".

Cuando se aplica el principio de Helmholtz a un mapa de probabilidad de los puntos de fuga en el Retrato de Arnolfini, aparece una estructura sorprendentemente ordenada, que comprende cuatro puntos principales alineados periódicamente a lo largo de un eje vertical ligeramente inclinado.

Estructuras similares se encuentran en otras obras del pintor, como "San Jerónimo en su estudio", la "Madonna de Lucca, "el" Tríptico de Dresde "y" Madonna en la Iglesia ".

Cada una de estas obras puede dividirse en varias franjas horizontales igual al número de puntos de fuga, con cada tira que contiene todos los bordes asociados con un punto en particular.

Cuando la pintura se divide en partes, podemos ver que las perspectivas de van Eyck estaban lejos de ser desordenadas. De hecho, eran rigurosamente exactos.

El caso de "Madonna en la Iglesia" es particularmente interesante. Mide solo 14 x 31 cm, esta pintura casi en miniatura hace uso de líneas convergentes extremadamente precisas.

Más sorprendentemente aún, las posiciones de los puntos de fuga que se encuentran en la franja superior de la pintura están en perfecta coherencia con la geometría de medio decágono de la galería del coro de una iglesia. Este fue un hallazgo inesperado, ya que nadie en ese momento podría haber sabido cómo colocar un punto de fuga en la línea del horizonte de acuerdo con su dirección en el espacio tridimensional.

Nuestro argumento basado en este hallazgo es que van Eyck usó un dispositivo óptico para producir sus obras.

Una maquina de perspectiva

Casi medio siglo después de la muerte de van Eyck, Leonardo da Vinci esbozó una versión simplificada de lo que se llama una "máquina de perspectiva".

El boceto de Da Vinci muestra al artista dibujando los objetos visibles usando un panel de vidrio, mientras mira a través de un ocular.

El dispositivo de Van Eyck habría sido más elaborado, con varios oculares igualmente espaciados a lo largo de un eje inclinado, al igual que los puntos de fuga en el Retrato de Arnolfini. Usándolo, podría haber delineado partes de la realidad tira por tira (ocular por ocular) con una tinta de carbón que luego transfirió a un panel de madera imprimado antes de pintarlo.

El panel de vidrio, probablemente un espejo, se podría mover dentro de su plano de manera que el borde de la tira de la imagen dibujada anteriormente se pudiera unir a la imagen real vista a través del ocular.

Este paso crucial permitió al pintor producir transiciones suaves entre las tiras, que habría sido difícil de percibir a simple vista. En el video a continuación, hemos ilustrado cómo podría haber funcionado esto en la práctica.

Pintar la realidad como la percibimos

Nuestra reconstrucción de la pintura del retrato de Arnolfini nos permite ver lo que van Eyck habría visto a través de los oculares; por ejemplo, la elevación del techo entre la vista desde abajo y la vista desde arriba, cuál fue el que finalmente eligió (y viceversa para el piso), quizás para evitar distorsiones alrededor de los bordes de la pintura.

Desde el punto de vista de la óptica, Las distorsiones de perspectiva amplificadas en los bordes de una pintura no son técnicamente incorrectas. pero no estamos acostumbrados a ellos. Esto se debe a que el campo visual del ojo humano es más restringido en comparación con lo que se puede lograr en una perspectiva artificial de corta distancia o, quizás, a través de un cristal.

Para el retrato de Arnolfini, Nuestro análisis sugiere que la distancia horizontal entre los oculares colocados en cada extremo del eje de visión era la misma que la distancia entre las pupilas de un hombre adulto.

Depende de los individuos decidir si esto fue una coincidencia, pero apostaría a que no fue así. Me imagino que van Eyck habría cerrado alternativamente los ojos izquierdo y derecho, observando cómo esta acción afectó la percepción de su propia mano y decidiendo luego equipar su dispositivo con ambas opciones de visualización.

Centrándose en los aspectos importantes

Con respecto al retrato de Arnolfini, Los investigadores han subrayado la importancia de representar adecuadamente las manos y los pies en esta era, tanto en términos de simbolismo como de estética. Aunque la mayoría de los objetos en la pintura se dibujaron solo una vez a través de la perspectiva del ocular colocado más adelante, Nuestros modelos sugieren que los pies y la mano levantada de la figura masculina se dibujaron con otros oculares.

Dado que la pintura estaba dividida en tiras de diferentes espesores, uno podría sugerir que van Eyck centró su atención en cuatro zonas de interés:el techo, la cabeza y el sombrero de la figura masculina, su mano levantada, y la parte inferior de su cuerpo. Parecería que puso especial cuidado en realizar el retrato del mecenas, quizás incluso más que la arquitectura circundante.

El dispositivo poliscópico (de lentes múltiples) de Van Eyck bien podría haber evolucionado a partir de uno monoscópico anterior, como el dispositivo dibujado por da Vinci. Esto puede haber coincidido con la necesidad de producir un retrato de cuerpo entero de Adán en su obra maestra, el retablo de Gante, después de haber completado varios retratos de cabeza y hombros.

Este artículo se ha vuelto a publicar de The Conversation con una licencia de Creative Commons. Lea el artículo original.