Un equipo de investigadores de la Université Paris-Saclay, CNRS, CEA, ha desarrollado una ecuación estocástica para modelar el crecimiento de la población en las ciudades. En su artículo publicado en la revista Naturaleza , el grupo describe la creación de su ecuación para tener en cuenta los "choques migratorios entre ciudades" sobre los cambios de población y los factores que intervienen en la producción de resultados.

Durante los últimos cientos de años, Los matemáticos han intentado crear fórmulas para describir el crecimiento o la reducción de la población en las principales ciudades de un país determinado. Pero hasta ahora, lo mejor que se les ha ocurrido es la ley de Zipf, también conocido como modelo Gabaix, que aprovecha la regularidad del crecimiento de la ciudad para estimar el crecimiento futuro. Los esfuerzos posteriores que utilizaron el modelo han descubierto varias fallas, sin embargo, particularmente cuando ocurren eventos aleatorios que pueden tener un impacto dramático en la población de una ciudad determinada, como una guerra.

En este nuevo esfuerzo, los investigadores han tomado algunas de las partes importantes de la ley de Zipf y han agregado tres factores importantes para introducir la aleatoriedad:demografía, salidas y llegadas, y migración de larga distancia. Definen la migración de larga distancia como el movimiento de las zonas rurales a las ciudades o de una ciudad a otra. Para crear y probar su ecuación, utilizaron datos de población de la ciudad de Francia, el Reino Unido., Estados Unidos y Canadá.

En este esfuerzo, descubrieron algo nuevo sobre el crecimiento o el declive de la población de la ciudad:los choques migratorios son importantes. Ellos definen estos choques como movimientos raros de personas dentro o fuera de una ciudad debido a causas sociales, eventos económicos o climáticos. Señalan que la historia está llena de ejemplos de tales conmociones que conducen al crecimiento explosivo de una ciudad o su desaparición. Primeras ciudades del oeste americano, ellos notan, son buenos ejemplos de ambos. La fiebre del oro a fines del siglo XIX condujo a un rápido crecimiento de la población en algunas ciudades y luego a accidentes repentinos cuando se acabó el oro.

Los investigadores sugieren que los planificadores urbanos pueden utilizar su ecuación para estimar la población y la distribución de la ciudad, y también para predecir variaciones en la jerarquía de una ciudad.

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