Procesos de contagio, como la formación de opiniones o la propagación de enfermedades, puede alcanzar un punto de inflexión, donde el contagio se propaga rápidamente o se extingue. Al modelar estos procesos, es difícil captar esta compleja transición, haciendo que las condiciones que afectan el punto de inflexión sea un desafío para descubrir.

En el diario Caos , Nicholas Landry y Juan G. Restrepo, de la Universidad de Colorado Boulder, estudiaron los parámetros de estas transiciones al incluir interacciones de grupos de tres personas en un modelo de contagio llamado modelo susceptible-infectado-susceptible.

En este modelo, una persona infectada que se recupera de una infección puede volver a infectarse. A menudo se usa para comprender la propagación de cosas como la gripe, pero generalmente no considera las interacciones entre más de dos personas.

"Con un modelo SIS de red tradicional, cuando aumenta la infectividad de una idea o una enfermedad, no ves las transiciones explosivas que a menudo ves en el mundo real, ", Dijo Landry." Incluir interacciones grupales además de interacciones individuales tiene un efecto profundo en el sistema o la dinámica de la población "y puede conducir a un comportamiento de punto de inflexión.

Una vez que la tasa de infección o transferencia de información entre individuos pasa un punto crítico, la fracción de personas infectadas salta explosivamente a una epidemia para una infectividad de grupo suficientemente alta. Más sorprendentemente, si la tasa de infección disminuye después de este salto, la fracción infectada no disminuye inmediatamente. Sigue siendo una epidemia más allá de ese mismo punto crítico antes de regresar a un equilibrio saludable.

Esto da como resultado una región de bucle en la que puede haber o no altos niveles de infección, dependiendo de cuántas personas estén infectadas inicialmente. La forma en que se distribuyen estas interacciones grupales afecta el punto crítico en el que se produce una transición explosiva.

Los autores también estudiaron cómo la variabilidad en las conexiones grupales, por ejemplo, si las personas con más amigos también participan en más interacciones grupales, cambia la probabilidad de un comportamiento de punto de inflexión. Explican el surgimiento de este comportamiento explosivo como la interacción entre interacciones individuales e interacciones grupales. Dependiendo del mecanismo que domine, el sistema puede presentar una transición explosiva.

Se pueden agregar parámetros adicionales al modelo para ajustarlo a diferentes procesos y comprender mejor qué parte de la red social de una persona debe estar infectada para que se propague un virus o información.

El trabajo es actualmente teórico, pero los investigadores tienen planes de aplicar el modelo a datos reales de redes físicas y considerar otras características estructurales que exhiben las redes del mundo real.