Las montañas tienen carácter. El continuo suave colinas onduladas y amplios valles de los Cárpatos, Los Apalaches o las partes bajas de los Alpes contrastan fuertemente con los picos altísimos, crestas irregulares y profundos barrancos de las altas montañas de Tatra y los Pirineos, que son, Sucesivamente, diferente de lo inaccesible, gigantes nevados del Himalaya o de los Andes, por cuyas laderas fluyen largas lenguas de glaciares en lugar de agua. Debajo de esta gran diversidad, sin embargo, se encuentra una estructura sorprendentemente similar.

Usando gráficos y fractales, Científicos del Instituto de Física Nuclear de la Academia Polaca de Ciencias (FIP PAN) en Cracovia observaron la estructura de los macizos de nuestro planeta. Rangos tan diversos como los Alpes, los Pirineos, las montañas escandinavas, las Montañas Béticas, el Himalaya, Los Andes, los Apalaches, las montañas del Atlas y los Alpes del Sur pasaron bajo la lupa estadística. El analisis, presentado en el Revista de redes complejas , resultó en una observación inesperada. Resulta que existe una similitud universal en la estructura de los macizos de la Tierra. Se puede ver en cadenas montañosas de todos los continentes, independientemente del tamaño de los picos, su edad, o incluso si son de origen tectónico o volcánico.

"Parecería que lo único que tienen en común las distintas cadenas montañosas es que cuando las miras, realmente tienes que inclinar la cabeza hacia atrás. La similitud real solo se hace visible cuando transformamos un simple mapa topográfico de las montañas en un mapa de crestas, es decir, uno que muestra los ejes de todas las crestas, "dice el Dr. Jaroslaw Kwapien (IFJ PAN), y luego agrega:"El eje de la cresta es una línea que corre a lo largo de la cima de la cresta de la montaña de tal manera que en ambos lados el terreno cae hacia abajo. Es, por tanto, lo opuesto al eje de un valle".

Las crestas de las montañas no son creaciones discretas. Se funden en un gran estructura ramificada, parecido a un árbol:desde la cresta principal ("el tronco") hay crestas laterales más largas o más cortas de primer orden ("ramas"), de ellos surgen crestas laterales de segundo orden, y de estos posteriores una y otra vez. El conjunto tiene una estructura claramente jerárquica y el número de grados de complejidad depende del tamaño del área cubierta de montañas y puede llegar incluso a varias decenas. Las estructuras de este tipo se presentan en forma de varios gráficos. Por ejemplo, cada cresta de un macizo dado puede tratarse como un nodo. Dos nodos están conectados por líneas (bordes del gráfico) cuando las crestas correspondientes también están conectadas. En este tipo de gráfico, algunos nodos están conectados a muchos nodos, mientras que otros están conectados solo a unos pocos.

Los gráficos construidos para diferentes macizos tienen diferentes estructuras (topología). Una forma de estudiarlos es la distribución de grados de nodo, que contiene información sobre el número de nodos de un grado dado. En distribuciones típicas, aparecen valores grandes en los nodos de bajo grado, porque son los más numerosos. Por lo general, no hay muchos nodos de alto grado:concentradores. En el caso de las montañas, el eje principal, Por lo general, corresponde a la cresta más larga de la cadena montañosa estudiada, tiene un grado de varios miles. Hubs de segundo orden, es decir, crestas laterales de la cresta principal, tienen grados de varios cientos. Los más numerosos son los nodos con un grado de uno. Puede haber incluso varios cientos de miles de estos.

"La distribución de grados de los nodos de las crestas resulta ser de naturaleza de ley de potencia. Esto significa que el número de nodos de un cierto grado y, por ejemplo, el número de nodos con un grado que es la mitad están en una relación constante, independientemente de la titulación seleccionada. Cada fragmento de la distribución incrementado por un cierto factor constante parece un todo, lo que significa que no se distingue ninguna escala, "dice el Dr. Kwapien.

Las distribuciones de la ley de potencias se encuentran en gráficos que representan sistemas que ocurren en la naturaleza (por ejemplo, cuando se estudian los vínculos entre proteínas y enzimas en una célula viva), así como en nuestras propias actividades (como citas de artículos científicos, la cooperación de actores en películas, la vecindad de las palabras en los textos, enlaces entre sitios web). A menudo describen auto-similares, estructuras fractales. Uno de los ejemplos modelo de fractales naturales son las montañas. Sus modelos informáticos incluso se generan mediante algoritmos que utilizan geometría fractal, por lo que la topología de la ley de potencias de los gráficos de crestas no debería sorprender a nadie. Sin embargo, el valor del exponente de potencia resultó ser una sorpresa.

"Independientemente del tipo de montaña, el exponente de la distribución de la ley de potencias tomó valores en un rango muy estrecho alrededor del número 5/3. Si tenemos en cuenta la veracidad de nuestra metodología, este rango estrecho de valores puede incluso significar que los exponentes en cada caso examinado eran los mismos, "señala el Dr. Kwapien.

La homogeneidad observada resulta del hecho de que en todos los lugares de nuestro planeta los principales mecanismos responsables de la escultura de montaña son básicamente los mismos. Los movimientos tectónicos o volcánicos son necesarios para elevar el terreno, pero el factor de escultura más importante es el agua y la erosión glacial. El agua y el hielo provocan el agrietamiento y el aplastamiento de las rocas y transfieren el material fragmentado a las tierras bajas. Esto resulta en barrancos, cañones y valles montañosos, y por lo tanto también crestas. Dado que los cursos de agua que forman el sistema de drenaje de un área determinada son de estructura dendrítica por naturaleza (fuera de las áreas desérticas, por supuesto), también ocurre una estructura similar en el caso de los sistemas de crestas. Pero, ¿por qué las relaciones mutuas entre el número de crestas con un número diferente de ramas son tan similares para diferentes tipos de montañas?

"La situación se vuelve más clara cuando consideramos la gravedad además del agua, "explica el Dr. Kwapien." Cuando se tritura material de roca, queda sujeto a la dinámica de los cuerpos sueltos independientemente de su composición química. Los cuerpos sueltos en pendientes solo pueden permanecer allí si los ángulos de inclinación no son demasiado grandes. Las pendientes no deben ser demasiado pronunciadas. Por eso, la profundidad de los valles en la naturaleza está limitada por su propia anchura. Los cañones de ríos estrechos con paredes casi verticales solo existen en una etapa temprana de formación de esculturas. Son raros en las formaciones montañosas maduras porque sus paredes ya se han inclinado ".

La existencia de sistemas fluviales que drenan agua de un área determinada, erosión aplastando rocas y tallando valles, así como los deslizamientos de tierra gravitacionales de escombros de rocas significan que las crestas no pueden estar arbitrariamente cerca o lejos unas de otras. Hay una disposición óptima, independiente de las propiedades de la cordillera y dotando a las montañas de algunas características universales.

Las observaciones anteriores se complementan con otra observación realizada por los físicos del PAN de la FIP, con respecto a las dimensiones de las estructuras de crestas fractales. La dimensión fractal describe cuán tosca es la estructura del objeto. La línea de una sola cresta tiene una dimensión de 1. Si las líneas (crestas) se colocaron muy densamente, su dimensión fractal correspondería a la dimensión de la superficie, y por lo tanto sería igual a 2. Los investigadores demostraron que si las estructuras de las crestas se presentan como gráficos cuyos nodos son las intersecciones de las crestas (es en estas intersecciones donde los picos son más comunes), y los bordes de los gráficos son las crestas que conectan los picos, entonces las dimensiones fractales de tales gráficos serían con una buena aproximación igual al número ... 5/3.

"En algunos gráficos vemos la jerarquía de las estructuras montañosas, en otros, su fractalidad. En ambos casos, para todos los tipos de montañas encontramos los mismos valores de los números apropiados. Este universalismo da lugar al pensamiento, "afirma el profesor Stanislaw Drozdz (IFJ PAN, Universidad Tecnológica de Cracovia).

Si las diferentes cadenas montañosas son tan similares en términos de tamaño, ¿Dónde están las fuentes de la diversidad de las montañas? ¿Será posible estudiarlos utilizando la teoría de grafos y la geometría fractal? ¿Será posible crear un modelo en el que un gráfico en evolución imite las sucesivas etapas de la formación de una escultura de montaña? Finalmente, ¿Será posible aplicar la transformación de mapas de crestas en gráficos en la práctica? por ejemplo en cartografía? Estas preguntas, y muchas otras, solo serán respondidas por investigaciones futuras.